解|A-E|=-2-2-24 4 =(1-)(+2)2-16-16+4(4+2)+4(2+2)+16(-1) -32+24元-28=-(2-)(7+), 故41=几2=2,42=-7为A的特征值 对A=2=2 1-22 A-2E=-2-44000 000 所以(A-2E)X=0的同解方程为x1=-2x2+2x,故),7()2(28243 )116()24()2(41616)2)((1 242 422 221 || 23 2 2 λλλ λλ λλ λλ λ λ λ λ +−−=−+−−= −+++++−−+−= −− −−− −− 解 λEA =− . 7,2 故 λ = λ21 = λ3 = − 为 A的特征值 , 000 000 221 442 442 221 2 ,2 21 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −− → ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − −− −− =− == EA 对 λλ 所以 − XEA = 0)2( 的同解方程为 1 = − + 22 xxx 32 ，故