l=0=9(x) 0 0 分离变量流程 =7(t)X(x)X0=X(D)=0 T"(an)=/X=-1 T+awT=o 12X=0 图 T=Aexpaw't X=sinox.o L (t)X(x) u=u(x, t) ∑ T,X分 离 变 量 流 程 图 t xx u a u 2 u | t0(x)  u |x0 u |xL 0 u T(t)X(x) X(0)X(L)0 T '/(a T)X"/X  2 ' 0 2 2 T a w T  " 0 2 X w X  exp( ) 2 2 T  A a w t L k X x  sin , u T (t)X (x) k  k k u  u(x,t) u   Tk X k