向上的方向导数为 ,(中等) 13、已知曲面：-y上的点P处的法线1平行于直线(：，=了=，二，则该法线 -12 方程为 (中等) 三、计算题 求下列函数的极限 F+ 少 (中等》 (2)1im1+s对ny)”(较难) 0 2、求下列函数的偏导数： 1)=r+r (中等) (2):=1+y〔较难) 立 (x+y)sin- .设f黑，y)= +产r+护0 1 ，求x,y以(x,y以（较难） ,x2+y2=0 4、求下列函数的偏导数 (1):=arctan (中等) (2):=y(中等) 5、求u=xy旷：的全微分（较雄） 6、设：=whV,其中w=c0s1,y=e,求： .(中等) 山 1设：=csn-功.而x=3,y=4,求生 (中等) 品设：=+，而和=x+火=不-y,求空空 (中等) dxdy 身设函数=，=+，r=y,求 .(中等) d a设：=血种微，袋等 Bx'dy (较难) 1、设：-y广+2-)，英中f)可微求在 (较难) 向上的方向导数为_______________________________________（中等） 13、已知曲面 z xy = 上的点 P 处的法线 l 平行于直线 1 6 3 2 1 : 2 1 2 x y z l − − − = = − ，则该法线 方程为_______________________________________（中等） 三、计算题 求下列函数的极限 （1） 0 2 2 0 lim x y xy x y → → + （中等） （2） 1 0 0 lim(1 sin ) xy x y xy → → + （较难） 2、求下列函数的偏导数： （1） 2 2 x y z xy + = （中等） （2） (1 ) y z xy = + （较难） 3、设 2 2 2 2 2 2 2 1 ( )sin , 0 ( , ) 0, , 0 x y x y f x y x y x y  + +   =  +   + = ，求 ( , ), ( , ). x y f x y f x y   （较难） 4、求下列函数的偏导数 （1） arctan y z x = （中等） （2） x z y = （中等） 5、求 y z x u x y z = 的全微分（较难） 6、设 z u ln v 3 = ，其中 t u = cost,v = e ，求： dt dz .（中等） 7、设 z = arcsin (x − y) ，而 x = 3t ， 3 y = 4t ，求 dt dz .（中等） 8、设 2 2 z u v = + ，而 u x y v x y = + = − , ，求 , z z x y     （中等） 9、.设函数 u v2 z e + = ， 2 2 u x y v xy = + = , ，求 , z z x y     。（中等） 10、设       = x y z f e y x sin , ，其中 f (u,v) 可微，求 , z z x y     .（较难） 11、设 ( ) 2 2 2 z = y + f x − y ，其中 f (u) 可微，求 y z x x z y   +   .（较难）