12、设函数：=化)由方程：=x+y+:所确定，求产（中等) 13.投-h三，求色及 .(中等) 4、授：=r,求兰的 x (较难) r*索 x+y+:=0 15.设 :(较难) 16、求曲线4-子，萨在点(1,1,1)处的切线及法平面方程.（中等） 17,求曲线 x2+y2+2=6 在点M(L,-2,)的切线及法平面方程.（中等》 x+y+:=0 18、求曲面2y+2习-2=2在点M(-2,1,4)处的切平面和法线方程.（中等） 19、求曲面：= 一+y2平行于平面2x+2y-=0的切平而方程.（较希） 2 20、求函数=e2y在点P%1,0)沿从点P1,0)到点Q2,-1)的方向的方向导数. (中等) 21、求函数=x2+少2+=在点(1,0,1)处沿方向7={2，-2,1}的方向导数（中等） 22.设fx,y,）=x3+2y2+3知3+xy+3x-2y-6,求g0或L,1.).(中等) 23、求函数“=：在点P,-1,2)处沿什么方向的方向导量最大？并求此方向导数的最大 值。（难） 24、设e-=0,求 .(难) 25、求函数(x,y)=x-y-3y的极植。（中等） 26、求：=x+y-3x2-3y2的极值.（较难） 27、求函数f(x,八）=：-2在4x2+2y2+:3=1条件下的极值。（中等） 四、综合题 1、讨论函数=在0,0)处的选续性，偏导数和可微性。（难）12、设函数 z z x y = ( , ) 由方程 2 xy z x y z = + + 所确定，求 z y   （中等） 13、设 y z z x = ln ，求 x z   及 y z   .（中等） 14、设 x z y = ，求 2 2 2 2 , z z x y     （较难） 15、设 2 2 2 0 1 x y z x y z  + + =   + + = ，求 , dz dz dx dy （较难） 16、 求曲线 x=t y=t 2  z=t 3 在点(1 1 1)处的切线及法平面方程（中等） 17、求曲线 2 2 2 6 0 x y z x y z  + + =   + + = 在点 (1,-2,1) M0 的切线及法平面方程.（中等） 18、求曲面 2 2 2 3 2 y + xyz − yz = 在点 M (−2,1,−4) 处的切平面和法线方程.（中等） 19、求曲面 2 2 2 y x z = + 平行于平面 2x + 2y − z = 0 的切平面方程.（较难） 20、求函数 z=xe2y 在点 P(1 0)沿从点 P(1 0)到点 Q(2 −1)的方向的方向导数 （中等） 21、求函数 u = x + y + xz 2 2 在点（1，0，1）处沿方向 l = 2,−2,1  的方向导数.（中等） 22、设 f (x, y,z) x 2y 3z x y 3x 2y 6z 2 2 2 = + + + + − − ，求 gradf (1,1,1) .（中等） 23、求函数 u xy z 2 = 在点 P(1,−1,2) 处沿什么方向的方向导数最大？并求此方向导数的最大 值.（难） 24、设 e − xyz = 0 z ，求 2 2 x z   .（难） 25、求函数 3 3 f x y x y xy ( , ) 3 =−− 的极值。（中等） 26、求 3 3 2 2 z = x + y −3x −3y 的极值.（较难） 27、求函数 f x y z z ( , , ) 2 = − 在 2 2 3 4 2 1 x y z + + = 条件下的极值。（中等） 四、综合题 1、讨论函数 z xy = | | 在 (0, 0) 处的连续性，偏导数和可微性。（难）