二、对狐长的曲线积分的梳念 江画工太猩院 定义:设L是xopy面上的一条光滑曲线弧 f(x,y)是定义在L上的有界函数, 1、分割:将L任意分成n小段:Δs1,△s2,…Asn 2、作乘积:V(,m)e△s, B ∫(5;m)As;i=1,2,…,n LM (5,m) 3、求和:∑f(5,7) M A M 4、取极限:Iim∑∫(5;,7)As →0i=1 如果上述极限存在,则称该极限值为函数∫(x,y) 在L上对弧长的曲线积分,记为:f(x,y江西理工大学理学院 二、对弧长的曲线积分的概念 定义： 设 L 是xoy面上的一条光滑曲线弧 ， 1、分割： 将 L任意分成 n小段 : n ∆ s , ∆ s , , ∆ s 1 2 L 2、作乘积： ( , ) , i i i ∀ ξ η ∈ ∆ s f (ξ i ,ηi) ∆ si , i = 1 , 2 , L , n 3、求和： ∑ = ∆ n i i i i f s 1 (ξ ,η ) 4、取极限： ∑ → = ∆ n i i i i f s 1 0 lim (ξ ,η ) λ 如果上述极限存在，则称该极限值为函数 在 L上对弧长的曲线积分 , ∫L 记为: f ( x , y )ds f ( x , y )是定义在 L上的有界函数 ， f ( x , y ) o x y A B Mn −1 Mi Mi−1 M2 M1 ( , ) ξi ηi L