例1 已知不共线三点M,,M,☑M,(,,2,M,(x,)。 求通过M,M,M三点的平面π的方程 解 取平面π的方位向量a=MM,b=MM3,并设点M(c,y,2)为 平面π上的任意上一点（图32），那么 图32 r OM={x,y,z), 5=OM,={x,y,z},(i=1,2,3) a=MM2=5-片={x2-x,y3-,z2-z1}, b=MM3=5-片={x-x,3-M,23-z1} 因此平面π的向量式参数方程为： r=5+M(5-5)+v(5-5) 坐标式参数方程为： x=x+4(x2-x)+(x3-x) y=y+(2-y)+v(y-), 2=z1+4(z2-)+(z3-21 (3.1-6) 从(3.1-5)与3.1-6)分别消去参数4，v得 (r-5,3-5,5-5)=0 (3.1-7) 与 x-x y-y 2-z1 X2-x1 y2-y1 22-z1=0: x3-x1y3-y1z3-z1 (3.1-8) (3.1-8)又可改为