AxB={<0,a>,<0b>.<0,c>,<la>.<lb>,<1,>} 类比 尔积元素：另外，道 BxA=<a.0>.cb.0>.<c0>.<a.12.<b.1>.<e1>} 归纳 过对两个笛卡尔积的 引导学生观来，类比，归钠出重要结论。 对比分析，培养学生 AxB,BxA结果不同，但是两个笛卡尔积的元素个 的洞察能力和发现 是相同的。 题的能力 设置一组闻关练习，指定学生口头回答 口网关练习一 通过指定学生完成练 山已知A=12,3,B=,则 习的方式，教师可以 AxB=_ _.P(B)xA= 实现因材施教，帮助 (2)AL,B昨3，则AxB昨 思考 学生巩固笛卡尔积元 NF3,则AxA 练习 素的计算，提高学4 P=1,23,4,则PxP昨 回答 计算能力加：引导学生 新授知识 引导学生思考并归纳出一般结论： 通过思考、归纳笛卡 学 (33分钟) 若AFm,BFm,则A×B？ 答案： 尔积元素个数相关刻 过 若ANm,则AxA? 答案： 论，培养学生总结归 钠能力：学生完成练 例举反例，师生共同归纳出笛卡尔积的性质 习获得学习的成就 4、笛卡尔积的性质 感，提高学习兴趣 (1)不适合交换律 AxB≠BxA(AB,A￥O,B≠O 引导学生举出反例 互动 通过例举反例的方 (2)不适合结合律 讨论 式，帮助学生更好地 (AxB)xC≠Ax(BxC)(AO,BO,C≠O 归纳 理解笛卡尔积的性 引导学生举出反例 质：同时培养学生逆 (3)对于并或交运算满足分配律 向思维能力，换位思 ABUC=(AxBA×C 考方式：通过师生 (BUC)xA-(BxA}u(CxA) 作方式，建立合作程 Ax(BoC)=(AxB)O(A×C) 度与默契程度较高的 (BOC)xA=(BxA)(CxA) 师生关系 (4)若A或B中有一个为空集，则AxB就是空集， 具 体 教 学 过 程 新授知识 (33 分钟) AB={<0,a>,<0,b>,<0,c>,<1,a>,<1,b>,<1,c>} BA ={<a,0>,<b,0>,<c,0>,<a,1>,<b,1>,<c,1>} 引导学生观察，类比，归纳出重要结论： AB，BA 结果不同，但是两个笛卡尔积的元素个数 是相同的。 设置一组闯关练习，指定学生口头回答  闯关练习一 (1) 已知 A={1,2,3}, B=, 则 AB= ,P(B)A = . (2) |A|=1, |B|=3, 则|AB|= |A|=3, 则|AA|= P={1,2,3,4}, 则|PP|= 引导学生思考并归纳出一般结论： 若|A|=m, |B|=n, 则 |AB|=？ 答案： mn 若|A|=m, 则 |AA|=？ 答案： m 2 例举反例，师生共同归纳出笛卡尔积的性质 4、笛卡尔积的性质 （1）不适合交换律 AB  BA (AB, A, B) 引导学生举出反例 （2）不适合结合律 (AB)C  A(BC) (A, B, C) 引导学生举出反例 （3）对于并或交运算满足分配律 A(BC) = (AB)(AC) (BC)A = (BA)(CA) A(BC) = (AB)(AC) (BC)A = (BA)(CA) （4）若 A 或 B 中有一个为空集，则 AB 就是空集. 类比 归纳 思考 练习 回答 思考 互动 讨论 归纳 尔积元素；另外，通 过对两个笛卡尔积的 对比分析，培养学生 的洞察能力和发现问 题的能力 通过指定学生完成练 习的方式，教师可以 实现因材施教，帮助 学生巩固笛卡尔积元 素的计算，提高学生 计算能力；引导学生 通过思考、归纳笛卡 尔积元素个数相关结 论，培养学生总结归 纳能力；学生完成练 习获得学习的成就 感，提高学习兴趣 通过例举反例的方 式，帮助学生更好地 理解笛卡尔积的性 质；同时培养学生逆 向思维能力，换位思 考方式；通过师生合 作方式，建立合作程 度与默契程度较高的 师生关系