定理4阶方阵A与对角矩阵相似(A能对角化)的充分 必要条件是A有n个线性无关的特征向量 证必要性若n阶方阵A与对角阵 相似，则存在可逆矩阵P使 P1AP=Λ= 定理4 n阶方阵A与对角矩阵相似 (A能对角化)的充分 必要条件是A有n个线性无关的特征向量. 证 必要性 若 n 阶方阵A与对角阵                   = n  2 1 相似,则存在可逆矩阵P,使                  =  = n  2 1 P A P -1