3.箱子中装有10件产品,其中2件为次品,每次从箱子中任取一件产品 共取2次,定义随机变量X、Y如下: 0,若第一次取出正品 Y 若第二次取出正品 1,若第一次取出次品; 若第二次取出次品。 分别就下面两种情况求出二维随机变量(x,y)的联合分布律:(1)放回抽样;(2) 不放回抽样。 解(1)在放回抽样时,Ⅹ可能取的值为01,Y可能取的值也为01,且 P(X=0r=0)=8×816 10×1025 P(x=0y=1)=8x2 10×10 P(X=1y=0) 2×84 10×1025 P(X=1Y=1) 2×21 10×1025 或写成 XY0 1 0 16 4 (2)在无放回情形下,X、Y可能取的值也为0或1,但取相应值的概率 与有放回情形下不一样,具体为 P(X=0,y=0) P(x=0y=)=3×2=8 10×9 10×945 10×9-45,P(X=1y=1)=2x1 2×8 或写成 XIY 0 0 4.对于第1题中的二维随机变量(x,Y)的分布,写出关于X及关于Y的边缘 分布律3. 箱子中装有 10 件产品，其中 2 件为次品，每次从箱子中任取一件产品， 共取 2 次，定义随机变量 X、Y 如下： X= 0， 若第一次取出正品； Y= 0， 若第二次取出正品； 1， 若第一次取出次品； 1， 若第二次取出次品。 分别就下面两种情况求出二维随机变量 (X,Y ) 的联合分布律：（1）放回抽样；（2） 不放回抽样。 解 （1）在放回抽样时，X 可能取的值为 0,1，Y 可能取的值也为 0,1 ，且 ( ) ( ) ( ) ( ) , 25 1 10 10 2 2 , 1, 1 25 4 10 10 2 8 1, 0 , 25 4 10 10 8 2 , 0, 1 25 16 10 10 8 8 0, 0 =   = = = =   = = = =   = = = =   = = = P X Y P X Y P X Y P X Y 或写成 X\Y 0 1 0 25 16 25 4 1 25 4 25 1 （2）在无放回情形下，X、Y 可能取的值也为 0 或 1，但取相应值的概率 与有放回情形下不一样，具体为 ( ) ( ) ( ) ( ) , 45 1 10 9 2 1 , 1, 1 45 8 10 9 2 8 1, 0 , 45 8 10 9 8 2 , 0, 1 45 28 10 9 8 7 0, 0 =   = = = =   = = = =   = = = =   = = = P X Y P X Y P X Y P X Y 或写成 X\Y 0 1 0 45 28 45 8 1 45 8 45 1 4. 对于第 1 题中的二维随机变量 (X,Y ) 的分布，写出关于 X 及关于 Y 的边缘 分布律