证：若 f(x)、g(x肩一为0，如 g(x)=0，则 f(x)就是一个最大公因式.且 f(x)=1.f(x)+0·g(x)考虑一般情形：f(x)±0， g(x)0,用g(x)除f(x)得:f(x)= qi(x)g(x)+r(x)其中 (r(x)<a(g(x) 或 r(x)=0.若r(x)±0，用r(x)除g(x)，得:g(x) = q2(x)r(x)+r2(x)区区下81.4最大公因式§1.4 最大公因式 若 f x g x ( ) ( ) 、 有一为0，如 g x( ) 0 = ，则 f x( ) 就是一个最大公因式．且 f x f x g x ( ) 1 ( ) 0 ( ). =  +  考虑一般情形： f x g x ( ) 0, ( ) 0,   用 g x( ) 除 f x( ) 得： 1 1 f x q x g x r x ( ) ( ) ( ) ( ) = + 其中    ( ( )) ( ( )) r x g x 1 或 r x 1 ( ) 0 = . 2 1 2 g x q x r x r x ( ) ( ) ( ) ( ) = + 若 r x 1 ( ) 0  ，用 r x 1 ( ) 除 g x( ) ，得： 证：