教学要求 1.掌握向量的内积、外积和混合积的概念、性质及运算 2.掌握常用平面方程和直线方程及其求法,能根据平面和直线的相互关系解 有关问题 3.掌握点到平面、直线的距离的计算方法 4.理解曲面方程的概念,了解常用二次曲面的方程及其图形. I多元函数微积分 六、多元函数微分学(学时数:12+3) 教学内容 1.多元函数的极限与连续 R^n中的点集;多元函数的概念;多元函数的连续性;有界闭区域上连续函数 的性质 2.全微分与偏导数 全微分;偏导数;偏导数与全微分的计算;高阶偏导数 3.链式求导法则 多元函数求导的链式法则;全微分的形式不变性 4.隐函数微分法及其应用 一元函数的隐函数存在定理;多元函数的隐函数存在定理 5.极值 多元函数的无条件极值;函数的最值;最小二乘法;条件极值 教学要求 1.了解R^n中点的邻域、内点、开集、区域等概念 2,理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义 3.理解多元函数的极限及连续的概念,了解有界闭区域上连续函数的性质 4.理解多元函数的全微分和偏导数的概念,掌握偏导数和全微分的计算法,了解全微分在近似计算 中的应和,掌握高阶偏导数的计算 5.掌握多元函数求导的链式法则,了解全微分的形式不变性 6.理解多元函数的极值与条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件和充分条件,会用 Lagrange乘数法求条件极值,会求简单的多元函数的最大值和最小值问题的解 七、多元函数积分学学时数:6+1) 教学内容 1.重积分的概念及其性质 重积分概念的背景;重积分的概念;重积分的性质 2.二重积分的计算 直角坐标系下二重积分的计算;极坐标系下二重积分的计算 教学要求 1.理解二重积分和三重积分的概念及性质 2.掌握直角坐标系和极坐标下二重积分的计算 八、级数(学时数:10+3) 教学内容 1.数项级数教学要求 1．掌握向量的内积、外积和混合积的概念、性质及运算. 2．掌握常用平面方程和直线方程及其求法，能根据平面和直线的相互关系解 有关问题. 3．掌握点到平面、直线的距离的计算方法. 4．理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形. Ⅲ 多元函数微积分 六、多元函数微分学 (学时数：12+3) 教学内容 1．多元函数的极限与连续 R^n中的点集；多元函数的概念；多元函数的连续性；有界闭区域上连续函数 的性质. 2．全微分与偏导数 全微分；偏导数；偏导数与全微分的计算；高阶偏导数. 3．链式求导法则 多元函数求导的链式法则；全微分的形式不变性. 4．隐函数微分法及其应用 一元函数的隐函数存在定理；多元函数的隐函数存在定理. 5．极值 多元函数的无条件极值；函数的最值；最小二乘法；条件极值. 教学要求 1．了解R^n 中点的邻域、内点、开集、区域等概念. 2，理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义. 3．理解多元函数的极限及连续的概念，了解有界闭区域上连续函数的性质. 4．理解多元函数的全微分和偏导数的概念，掌握偏导数和全微分的计算法，了解全微分在近似计算 中的应和，掌握高阶偏导数的计算. 5．掌握多元函数求导的链式法则，了解全微分的形式不变性. 6．理解多元函数的极值与条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件和充分条件，会用 Lagrange乘数法求条件极值，会求简单的多元函数的最大值和最小值问题的解. 七、多元函数积分学(学时数：6+1) 教学内容 1．重积分的概念及其性质 重积分概念的背景；重积分的概念；重积分的性质. 2．二重积分的计算 直角坐标系下二重积分的计算；极坐标系下二重积分的计算. 教学要求 1．理解二重积分和三重积分的概念及性质. 2．掌握直角坐标系和极坐标下二重积分的计算. 八、级数 (学时数：10+3) 教学内容 1．数项级数