中科院研究生院2004~2005第一学期随机过程讲稿孙应飞 如果在n次游动中有m次质点右向移动一个单位,即有m次 5=+发生,则有n-m次质点左向移动一个单位,即有n-m次 =-1发生,此时有: X=∑5=m×(+1)+(m-m)×(-1)=2m-n=k 由此得到m n+k 因此,由题意,我们有: P(X=k)=Cmpq=C,2 p2 q2=n+kn-k-p 9 sv n+k n+k n-k 此式中m是一正整数,则如果n为奇数时,k也是奇数(k<n); 如果n为偶数时,k也是偶数(k<n)。 例d解:典型样本函数如下图: X(t) 在时间轴上任意固定两个时刻t,2,我们令: 事件C:t1t2间有不同周期的脉冲存在,即t,2处在不同的脉冲周 期内中科院研究生院 2004～2005 第一学期 随机过程讲稿 孙应飞 如果在 n 次游动中有 m 次质点右向移动一个单位，即有 m 次  i = +1 发生，则有 n − m 次质点左向移动一个单位，即有 n − m 次  i = −1 发生，此时有： X m n m m n k n i n =  i =  + + −  − = − = = ( 1) ( ) ( 1) 2 1  由此得到 2 n k m + = 。 因此，由题意，我们有： 2 2 2 2 2 )! 2 )!( 2 ( ! { } n k n k n k n k n k n m m n m n n p q n k n k n P X k C p q C p q + + − + − − + − = = = = 此式中 m 是一正整数，则如果 n 为奇数时， k 也是奇数 (k  n) ； 如果 n 为偶数时， k 也是偶数 (k  n)。 例 d 解：典型样本函数如下图： 在时间轴上任意固定两个时刻 1 2 t ,t ，我们令： 事件 C ： 1 2 t ,t 间有不同周期的脉冲存在，即 1 2 t ,t 处在不同的脉冲周 期内； t Xk (t)