例如级数∑": n=0 Sn=1+z+z2+…+z1= (z≠1) 由于当<1时,imsn=im~2"_1 所以当z<1时级数收敛, : 0   n= n 例如 级数 z 2 -1 1 n n s = + z + z ++ z 由于当 z  1时, ( 1), 1 1  − − = z z z n z z s n n n n − − = → → 1 1 lim lim , 1 1 − z = 所以当 z  1时级数收敛