定理13.对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是 A的各阶顺序主子式全大于零.即 la>0, 2 对称矩阵A为负定矩阵的充分必要条件是A的奇数阶 顺序主子式全小于零，而偶数阶的顺序主子式全大于零即 (-1) (r=1,2,…,n） 定理13. 对称矩阵 A 为正定 矩阵的充分必要条件是 A 的各阶 顺序主子式全大于零.即 对称矩阵 A 为负定矩阵的充分必要条件是A 的奇数阶 顺序主子式全小于零，而偶数阶的顺序主子式全大于零.即 ( 1) 0, ( 1,2, , ) 1 1 1 1 r n a a a a r r r r r      −  = 11 12 1 11 12 2 22 2 1 11 21 22 1 2    0, 0, , 0. n n n n nn a a a a a a a a a a a a a a