二阶常系数齐线性微分方程 y"+py+qy=0(1) 的特征方程为 +p+q=0。 3)特征方程有一对共轭复根:A=a+1if,A2=a-iB,则 Vi=e nx =e (a+iB) -1B) 是方程(1)的两个线性无关的解,其通解为 y=C+C2y2=Ce (a+iB)x +ce (a-iB)x 利用欧拉公式去掉表达式中虚数单位i二阶常系数齐线性微分方程 y  + p y  + q y = 0 (1) 的特征方程为 0  2 +  p+ q= 。 3) 特征方程有一对共轭复根： i i 1 = +  ，2 = −  ，则 ( i ) 2 ( i ) 1 1 2 x x x x y e e y e e  +   −  = = ， = = 是方程 ( 1 ) 的两个线性无关的解，其通解为 ( i ) 2 ( i ) y = C1 y1 +C2 y2 = C1 e +  x +C e −  x 。 利用欧拉公式去掉表达式中虚数单位 i