(c)若隧道不沿地球直径,而是地面上任意 两点的直线开挖,证明m的运动也是简诣 振动,而且振荡周期完全相同 证:∵F=-4πGpmr/3 F、=-4 Gpmrsine/3 X 0 mX =-4πGpmx/3 F=m d2x/dt2 R ∴md2x/dt2=-4 I Gpm/3 →d2x/dt2+(4兀Gp/3)x=0 →03=(4Gp/3)12=0 →周期T=T(c)若隧道不沿地球直径，而是地面上任意 两点的直线开挖，证明 m 的运动也是简诣 振动，而且振荡周期完全相同。 证： F = - 4Gmr/3  Fx = - 4Gmrsin/3 = - 4Gmx /3  Fx = m d2x /dt2  m d2x /dt2 = - 4Gmx /3  d 2x /dt2 +(4G/3) x = 0  ’ = (4  G  / 3) 1/2 =   周期 T’ = T r m R  F o Fx x x