84,2 Hankel算子和 Hankel范数 一般情况下,取 eiVG=RU∑-l/2 则有 Qai R-"*R R-U∑2∑-1/2 2R-U2-/eivoi =a(RR)(RU∑2ev√)=72P-1m; 以及 2√Ge:∑-U·RR-Ul2eVG o√Gie∑ 以上两个式子,可得 ae; Qae; 73·√oore2UR'B-U∑U“R-1RUx-12c 1 0i≠j 同理可证y1(t),=1,2,……,n也是就范直交系,即 aj oi Qa 定理44对于(4.4)中定义的u(t)和y1(t,有 和y(t)是rG的 (Gu;)(t) (t) (Ta,3;)(t) 8.对第四的u(t)章H(-a,0)n有 (rGu(t)=k o(u, ui)y (4.4 式2(44模型(Iu)(t)近珊是d解(4.4与(4 可丑0P子近理的是d解是 矩是性解近·第是山证是步求近由近 得 (t) 由理43证0近Q m(0)=品.是 (rGu:(t) y(t) 由就理41 板v算 (所炫这共 pÖ ×Ø Ù❻Ú❞ÛÜÝÞß✣à✍á▲â❴Ú❞ÛÜÝÞß♣ã➇ä å æ ç▲è✍é✍ê✁ë✁ì❙í❜î✳ï✣ð▲ñÕò✡ó ô ï õö✆ï✡ð✁÷✞øÕù❞ò✡ó ú û ô ï õö✆ï ü ý✍þ ÿ î✣ï❴ð✁￾÷✞ò✄✂ øÕù♣û ø☎✂ ÷✞ò✡ó ✆✝￾÷✞øÕù❞ò✡ó ú û ô ï õö✆ï ✆ ðÓ÷✞ò✄✂ øÕù♣û ù❞ò✡ó ú û ô ï õö✆ï ð③öï û ÷ò✄✂ øÕù ò✡ó ú û ô ï õö✆ï ð③ö✡ûï ✞ ÷❙÷☎✂ ✟ ò✡ó ✞ ÷✞øÕù❞ò✡ó ú û ô ï õö✆ï ✟❁ð✍ö✡ûï ✠ ò✡ó î✣ï ✡ ☛✌☞ î✍✂ï ÿ î✡ï❜ð ö✡ûï õö✆ï ô ï✂ ù❞ò✡ó ú û ø☎✂ ÷☎✂ ÷✞ò✡ó øÕù❞ò✡ó ú û ô ï õö✆ï ð ö✡ûï õö✆ï ô ï✂ ù❞ò✡ó ô ï õö✆ï✡ð✍ö✡ûï✏✎ ✑ ☛✌✒✔✓✔✕✔✖✔✗ì✌✘✔✙ ✚✛✢✜ ✡ ✛ ï ✣➏ð ö✜ ò✉û ö ò✉û ï î✍✂✜ ÿ ✠ ÿ î✡ï ð ö✜ ò✉û î✤✂✜ ÿ î✡ï ð ö✡û✜✦✥ õö✆ï ö✜ ô ✂✜ ù❞ò✡ó ú û ø☎✂ ÷☎✂ ÷✞ò✄✂ øÕù♣û ø☎✂ ÷✞ò✡ó ÷✞øÕù❞ò✡ó ú û ô ï ð ö✜ ò✉û õö✆ï ö✜ ô ✂✜ ù❞ò✡ó ú û ù♣û ù❞ò✡ó ú û ô ï ð ö✜ ò✉û õö✆ï ö✜ ô ✂✜ ù♣ô ï✡ð★✧✪✩✬✫ ð✮✭✝✡ ✯ ✫✝✰ð✮✭ ✎ ✱✌✲✘✮✳✵✴ ï ✞ ✶ ✟ ü ✫ ð ✩ ✡ ✷ ✡ ✎ ✎ ✎ ✡ ✸✺✹✔✻✔✼✾✽✮✿✔❀❂❁✁ì❄❃ ✚ ✴✜ ✡ ✴ï ✣✣ð✍ö✜ ò✡ó ö ò✡ó ï î✜✂ ÿ î✡ï✣ð❅✧ ✩❆✫ ð✮✭✏✡ ✯ ✫❇✰ð✮✭ ✎ ❈✮❉❋❊✢● ❊★❍✾■❋❏❑ ▲ ❑ ❑▼❖◆❖P✾◗❂❘ ✛ ï ✞ ✶ ✟☎❙❚✴ï ✞ ✶ ✟ ❯✍❱ ❲ ▲ ✛ ï ✞ ✶ ✟☎❙❚✴ï ✞ ✶ ✟✝❳❩❨✄❬ ❘✵❭❫❪❴❵❜❛❝❞✤❍ì✔❡ ✞ ❨✄❬ ✛ ï ✟ ✞ ✶ ✟ ð③ö✆ï ✴ï ✞ ✶ ✟ ✞ ❨✄❬✝❢ ✴ï ✟ ✞ ✶ ✟➏ð③ö✆ï ✛ ï ✞ ✶ ✟ ✞ ❣ ❤ ❣ ✐ ✟ ❥ ▲☎❍❄❦✾❧❂❘ ✛ ✞ ✶ ✟✏♠✺♥♣û ✞ ♦❇♣✡ ✯ ✟✝q✔❱ ✞ ❨✄❬ ✛ ✟ ✞ ✶ ✟❁ðsrt ï ✉ ó ö✆ï ✚✛ ✡ ✛ ï ✣ ✴ï ✎ ✞ ❣ ❤ ❣ ✈ ✟ ✖ ✞ ❣ ❤ ❣ ✈ ✟✝✇②① ✞ ❨✄❬ ✛ ✟ ✞ ✶ ✟✝③❚④ ⑤⑥⑦⑨⑧⑩❶✍❷✔❸❂❹⑨❺ ✞ ❣ ❤ ❣ ✈ ✟✤❻ ✞ ❣ ❤ ❣ æ ✟✍❼❾❽❖❿✛ì✺✘✔➀➂➁✝➃➄➅➆ ➇✄➈✗③❚④ ⑤⑥⑦⑨⑧⑩❶✤❷✔❸✔✻ ➉❅➊③➂④➋☎➌❂❷✔❸❂③✮➍✔➎✮➏✛ì②➐❩④ ⑤⑥⑦⑨⑧⑩❶✝➑✔✻✔➒✾➓❅➔②→❂③✮➣✔↔❅③❄↕❂➍❂❹ ➙❂➛➂➜ ✩ ❤ ✛ ï ✞ ✶ ✟✏✘✮➝✔➞✔➟✾➠✮① ✛ ï ✞ ✶ ✟❁ð✍ö ò✉û ï❅➡ ✂ ➢ ò❫➤ ❢ ➥ ✠ ò✡ó ✠ ÿ î✡ï✡ð ➡ ✂ ➢ ò❫➤ ❢ ➥ ✠ ò✡ó î✡ï ✎ ✑②➦✲ ❣ ❤ æ ✳★➧❄③❄➨✔➩✔➫✛ì❄➭❴î ✞ ✯ ✟✣ð✁î✣ï ❤✤➯✻ ✞ ❨✄❬ ✛ ï ✟ ✞ ✶ ✟❁ð✾➲➢➤ ➥ î✡ï✡ð✍ö✆ï ✴ï ✞ ✶ ✟ ✎ ✑✌➳✲ ❣ ❤ ✩ ü ✞ ❨✄❬❢ ✴ï ✟ ✞ ✶ ✟➏ð➸➵❄➺➻ ♦❇➡ ✂ ➢ ò❫➤ ❢ ➼ ➥ ò✄➽ ➾ ➲✂ ✴ï ✞ ➚ ✟ ➪➚ ð ö ò✡ó ï ➡ ✂ ➢ ò❫➤ ❢ ➥ ✞➵ ➻ ➺ ➢➤✢➽ ➲✂ ➲➢➤✢➽ ➪➚ ✟ î✡ï ð ö ò✡ó ï★➡ ✂ ➢ ò❫➤ ❢ ➥ ÿ î✡ï✣ð▲ö✆ï ✛ ï ✞ ✶ ✟ ✎