第四章 随机变量的数字特征 §4协方差 注意：若E(X-EX)Y-EY)≠0，即EXY-EXEY0,则 X,Y一定相关，且X,Y一定不独立。 2、协方差的性质 1)COVX,Y)-COV(Y,X); 2)COV(aX,bY)-abCOVX,Y); 3)COVX+YZ-COVX,Z)+COV(YZ) 4)若X,Y不相关，则：EXY=EXEY,D(aX+bY)=a2Dx+bDY 由方差的性质3)知： D(ax+bY)=a2DX+b2DY+2abCOV(X,Y) 合】返回主目录 2、协方差的性质 1) COV(X,Y)=COV(Y,X); 2) COV(aX，bY)=abCOV(X,Y); 3) COV(X+Y,Z)=COV(X,Z)+COV(Y,Z); 4) 若 X,Y 不相关，则：EXY=EXEY, D(aX+bY)=a DX b DY 2 2 + 第四章 随机变量的数字特征 §4 协方差 由方差的性质３）知： 注意：若E(X-EX)(Y-EY) 0, 即EXY-EXEY 0， 则 X，Y一定相关，且X，Y一定不独立。   D(aX+bY)= 2 ( , ) 2 2 a DX + b DY + abCOV X Y 返回主目录