例:求位移时程曲线, W=15k 恢复力时程曲线, P(+)y(t)计算步骤 已知t时刻的状态向量及 最大位移,最大恢复力, △y(t1-1)、△j(t 开始时静止。 求t时刻的状态向量及增量 P(t)(kN) (1)求t时刻的状态向量 f (1)=y(t1)+△y(t y(t1)=y(t1-1)+△y(t1-1) y()=P()-f0()-f(c 0.1 0.8t(s) 0.05 (2)求AP(1)k(1) f tan B=C=lkN S/m k(t)=k()+2m+c() △P(t)=△P()+m 4y(t)+3i(D +c(t[3v()+j() 0.05 解:确定步长 (3)求A4)4(4) m=W/g=15×103/981=1.529×103kg 积分步长:M≤T/10 O=√k/m=√60/1.529=62641/s △P()=△P(1)+94.74y(1)+4637( T=2r/=1003s:Mt=0.ls 6 3 △()=30△y()-3j(t)-0.05j(t) k(t)=k(t)+ 01×1.529+1=()+9474kN/mP(t) W=15kN 例：求位移时程曲线， y(t) 恢复力时程曲线， 最大位移，最大恢复力， 开始时静止。 P(t)(kN) 0.1 0.8 t(s) 2.5 4 3.5 2.5 1.5 1 0.5 fs y(m) 3kN 0.05 fD 0.05 y (t)  tan  = c =1kNs/m 解： 确定步长 / 15 10 / 9.81 1.529 10 kg 3 3 m =W g =  =   = k / m = 60/1.529 = 6.264 1/s T = 2 / =1.003s; t = 0.1s 计算步骤 已知ti-1时刻的状态向量及 求ti时刻的状态向量及增量 ( ) ( )  i−1  i−1 y t 、 y  t （1）求ti时刻的状态向量 [ ( ) ( ) ( )] 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 i i D i s i i i i i i i P t f t f t m y t y t y t y t y t y t y t = − − = +  = +  − − − −     （2）求 ) ~ ( ) ~ i i P t 、k（t （3）求 ( ) ) i i y t 、y （t 积分步长： t T /10 ( ) 3 ( ) 6 ( ) ( ) ~ 2 c t t m t k t k t  +  = + ( )] 2 ( )[3 ( ) ( ) 3 ( )] 6 ( ) ( ) [ ~ y t t c t y t y t y t t P t P t m      + + +   =  + ( ) 947.4kN/m 0.1 3 1.529 0.1 6 ( ) ( ) ~ 2 k t = k t +  + = k t + ( ) ( ) 94.74 ( ) 4.637 ( )] ~ P t = P t + y  t +  y  t y (t) = 30y(t) −3y (t) − 0.05 y (t)