ka,+ka+…+ka.=0)。 例333判断向量a1=(2,-3),a2=(6,-9是否线性相关(若 两个向量的对应分量成比例,则这两个必线性相关)。 注2:单个零向量必线性相关,单个非零向量必线性无关 注3:向量组a122…c,中有一个零向量,则ax,a2 必线性相关 例334判断向量组a=(1-2,3)a2=(2,10),a3=(1-7,9) 是否线性相关。 解:设有k,k2,k3,使k1a1+k1a2+ka3=0 k1+2k2+k3=0 于是得: 2k1+k2-7k3=0 3k1+9k=0 03 05-5 309 0-66 000 第三章线性方程组第三章 线性方程组 1 1 2 2 0 r r k k k    + + + = ）。 例3.3.3 判断向量   1 2 = − = − (2, 3 , 6, 9 ) ( ) 是否线性相关（若 两个向量的对应分量成比例，则这两个必线性相关）。 注2：单个零向量必线性相关，单个非零向量必线性无关。 注3：向量组 1 2 , , ,   r 中有一个零向量，则 1 2 , , ,   r 必线性相关。 例3.3.4 判断向量组    1 2 3 = − = = − (1, 2,3 , 2,1,0 , 1, 7,9 ) ( ) ( ) 是否线性相关。 解：设有 1 2 3 k k k , , ，使 1 1 2 2 3 3 k k k    + + = 0 于是得： 1 2 3 1 2 3 1 3 2 0 2 7 0 3 9 0 k k k k k k k k  + + =   − + − =   + = 1 2 1 1 2 1 2 1 7 0 5 5 3 0 9 0 6 6         − − → −             − 1 0 3 0 1 1 0 0 0     → −      