例331在F中,a1=(1-10),a2=(0,2,1),a3=(-12),B=(5-7,5) β是不是a12a2,3的线性组合? B=2a1-a2+33, 阝可由a,a2a3的线性组合。 例332在F"中,任一向量a=(a1,a2…,an)可由向量组 E1=(1,0,…0),62=(0,1…,0),…En=(0,0,…,1) 线性表示,称为n维单位向量。 这回答了本段开头提出的问题,1E2…,5n在F"中有重要的作用 它有那些重要作用?以及是否还有其他向量组能起它们的作用? 下面将给予回答。 注1:零向量是任一向量组的线性组合 定义332:对于F"中个向量a12…,若存在F中不全为 零的数k2k2…,k,使ka1+ka2+…+kan=0,则称 a线性相关,否则称a1,2…,a,线性无关, (即不存在不全为零的数k,k2…k,使 第三章线性方程组第三章 线性方程组 例3.3.1 在 3 F 中，     1 2 3 = − = = − = − (1, 1,0 , 0, 2,1 , 1, 1, 2 , 5, 7,5 ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3     = − + 2 3 ,  β可由 1 2 3    , , 的线性组合。 例3.3.2 在 n F 中，任一向量  = (a a a 1 2 , , , n ) 可由向量组    1 2 = = = (1,0, ,0 , 0,1, ,0 , , 0,0, ,1 ) ( ) n ( ) 线性表示， i  称为n维单位向量。 这回答了本段开头提出的问题， 1 2 , , , n    在 n F 它有那些重要作用？以及是否还有其他向量组能起它们的作用？ 下面将给予回答。 中有重要的作用。 注1：零向量是任一向量组的线性组合。 定义3.3.2：对于 n F 中r个向量 1 2 , , ,   r ，若存在F中不全为 零的数 1 2 , , , r k k k ，使 1 1 2 2 0 r r k k k    + + + = ，则称 1 2 , , ,   r 线性相关，否则称 1 2 , , ,   r 线性无关， （即不存在不全为零的数 1 2 , , , r k k k ，使  是不是    1 2 3 , , 的线性组合？