品别 (3分) 其中，r=Vx-a+y2+2 (1分) 5=VG+a+y2+2 (1分) (2)根据分析可知，电场等于零的位置只能位于两电荷的连线上的+q的左侧，(2分) 设位于x处，则在此处电场强度的大小为 912 E=4好ac-ac+a） (2分) 令上式等于零得 (x-a)-(x+a} 求得 x=-6+252 (1分) l9.真空中均匀带电球体，其电荷密度为p,半径为a,试求 (1)球内任一点的电位移矢量 (2)球外任一点的电场强度 解：(1)作半径为r的高斯球面，在高斯球面上电位移矢量的大小不变， (2分) 根据高斯定理，有 D4m-p (2分) D=号Fr<a (1分) (2)当r>a时，作半径为r的高斯球面，根据高斯定理，有 D4m2-知p (2分) (2分) 电场强度为 17         = − 0 2 1 1 2 4 r r q   （3 分） 其中， ( ) 2 2 2 1 r = x − a + y + z （1 分） ( ) 2 2 2 2 r = x + a + y + z （1 分） （2）根据分析可知，电场等于零的位置只能位于两电荷的连线上的 + q 的左侧，（2 分） 设位于 x 处，则在此处电场强度的大小为 ( ) ( )         + − − = 2 2 0 1 2 4 x a x a q E   （2 分） 令上式等于零得 ( ) ( ) 2 2 1 2 x a x + a = − 求得 x = −(3 + 2 2)a （1 分） 19．真空中均匀带电球体，其电荷密度为  ，半径为 a ，试求 （1） 球内任一点的电位移矢量 （2） 球外任一点的电场强度 解：（1）作半径为 r 的高斯球面，在高斯球面上电位移矢量的大小不变， （2 分） 根据高斯定理，有    2 3 3 4 D4 r = r （2 分） D r   3  = r  a （1 分） （2）当 r  a 时，作半径为 r 的高斯球面，根据高斯定理，有    2 3 3 4 D4 r = a （2 分） r r a D   3 3 3  = （2 分） 电场强度为