A+B=2e+2e,-3e (3分) 17.矢量场A的表达式为 A=2,4x-e,y (1)求矢量场A的散度。 (2)在点()处计算矢量场A的大小。 解：(1) v.a=4+4+a4 (3分) xy =4-2y (2分) (2)在点(，1)处矢量A=e,4-e, (2分) 所以矢量场A在点(，)处的大小为 A=V42+(-=7 (3分) 四、应用题（每小题10分，共30分） 18.一个点电荷+g位于(a,00)处，另一个点电荷-2g位于(a,0,0)处，其中a>0。求 (1)求出空间任一点(：，y,)处电位的表达式： (2)求出电场强度为零的点 y↑ (x.y.z) 2 （a,00(a,0,0 图18-1 解：(1)建立如图18-1所示坐标 空间任一点的电位16 x y z A+ B = 2e ˆ + 2e ˆ −3e ˆ   （3 分） 17．矢量场 A  的表达式为 2 A e ˆ 4x e ˆ y = x − y  （1）求矢量场 A  的散度。 （2）在点 (1,1) 处计算矢量场 A  的大小。 解：（1） （ 分） （ 分） 4 2 2 3 y z A y A x A A x y z = −   +   +     =  （2）在点 (1,1) 处 矢量 x y A = e ˆ 4 − e ˆ  （2 分） 所以矢量场 A  在点 (1,1) 处的大小为 4 ( 1) 17 2 2 A = + − = （3 分） 四、应用题 （每小题 10 分，共 30 分） 18．一个点电荷 + q 位于 (− a,0,0) 处，另一个点电荷− 2q 位于 (a,0,0) 处，其中 a  0 。求 （1） 求出空间任一点 (x, y,z) 处电位的表达式； （2） 求出电场强度为零的点。 解：（1）建立如图 18-1 所示坐标 空间任一点的电位 图 18-1