传输线的阶跃响应 传输线的时域响应问题 复数法→求解传输线上的正弦稳态响应传送正弦波信号) vtΦzckt或xUz 1+P(0)e jz, tgex+zc1-p (O)e" 2/ o(t)=? 1.做拉氏变换→求解传输线上的任意响应的运算形式 拉氏变换法一求解传输上的任意响应(传送任意信号 Vi(so Ze St o(s)=? 1+(0)e2 2做拉氏反变换获得传输战上的任意响应的时丧达形式 Vo(t) 均匀无耗传轴线应用举例:阶跃响应,时延 均匀无耗传输线应用举例:阶跃响应,时延 例 Vi(t) zcτvo 0(t)= zcτVo(t)=? Z=O D)=l(D)-(-△) (1)=()-(-△ ()=a()→V(s)=1/s (1)=a(0)→(s)=1/s =(2z)(z1+z)e"v2+(2z2)(z1-z)e"v 2e 【1+∑(e) 2V v 利用一个展开公式:1(1+a)=1+∑(ae") V2(t)=2un(t-)-2u(t-3r)+2n(t-5r)-2u(t-7r)+2n(t-9r) 均匀无耗传输线应用举例:阶跃响应,时延 匀无耗传输线应用举例:阶跃响应,时延 vi(t) t)= o(t) 一个短冲号 解2: (1)=(D)-u(-△) v2(1)=2u(t-r)-2a(t-3r) 利用终端 +2a(t-5r)-2(t-7r)+2a(t-9r) 反射系数 求单位V 跃响应 Vo(t) v0()=V2(1)-v2(t-△)5 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 传输线的阶跃响应 *** 复数法→求解传输线上的正弦稳态响应(传送正弦波信号): 拉氏变换法→求解传输线上的任意响应(传送任意信号): τ τ ρ ρ s V s V -2 -2 i C 1 (0)e 1 (0)e Z Z − + = ωτ ωτ β β ρ ρ ρ ρ β β -2j -2j -j2 x C -j2 x C L C L C i C 1 (0)e 1 (0)e Z 1 (0)e 1 (0)e Z jZ tg x Z Z jZ tg x Z Z V V V V − + = − + = + + = 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 传输线的时域响应问题 *** 1.做拉氏变换→求解传输线上的任意响应的运算形式 Vi (t) ZC k τ或x + - ZL V0(t)=? Vi (s) ZC sτ + - ZL V0(s)=? 2.做拉氏反变换获得传输线上的任意响应的时域表达形式 V0(t)=? 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Vi (t) ZC τ 为一个短脉冲信号 + - ZL=∞ 例: 均匀无耗传输线应用举例：阶跃响应，时延 解2： V0(t)=? v t u t V s s v t u t u t i i i ( ) ( ) ( ) 1/ ( ) ( ) ( ) = → = = − − Δ L c 2 -1 L c 2 L -1 V1 (2Z L ) (Z Z )e V (2Z ) (Z - Z )e V sτ − sτ = + + V1 e V2 e V2 sτ − sτ = + 2 1 2 1 s(1 e ) 2e (e e ) 2V V 1 2 τ τ τ τ s s s s − 2 − − + = + = 利用一个展开公式： ∑ ∞ = + = + k 1 x x k 1/(1 ae ) 1 (-ae ) 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Vi (t) ZC τ 为一个短脉冲信号 + - ZL=∞ 例: 均匀无耗传输线应用举例：阶跃响应，时延 解2： V0(t)=? v t u t V s s v t u t u t i i i ( ) ( ) ( ) 1/ ( ) ( ) ( ) = → = = − − Δ [1 (-e ) ] s 2e s(1 e ) 2e (e e ) 2V V 1 k 2 ∑ ∞ = − − − − − = + + = + = 1 2 2 k s s s s s s τ τ τ τ τ τ ... 3 5 7 9 s 2e s 2e s 2e s 2e s 2e V2 − sτ − sτ − sτ − sτ − sτ = − + − + (t) = 2u (t − τ ) − 2u (t − 3τ ) + 2u (t − 5τ ) − 2u (t − 7τ ) + 2u (t − 9τ )... V2 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 Vi (t) ZC τ 为一个短脉冲信号 + - ZL=∞ 例: 均匀无耗传输线应用举例：阶跃响应，时延 解2： V0(t)=? v t u t V s s v t u t u t i i i ( ) ( ) ( ) 1/ ( ) ( ) ( ) = → = = − − Δ 2 () 2 ( ) 2 ( 3 ) 2 ( 5 ) 2 ( 7 ) 2 ( 9 )... v t ut ut ut ut ut τ τ τ τ τ = −− − + −− −+ − τ V2(t) …… τ V2(t-∆) V0(t) …… τ Æ ( ) ( ) ( ) v 0 t = v 2 t − v 2 t − Δ 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 北京大学 u(t) ZC τ + - ZL=∞ 例: τ V+ V- 2τ 3τ V+ 均匀无耗传输线应用举例：阶跃响应，时延 V0(t)=? t t V0(t) V- V+ V- ρ (0) -1 ρ (0) 1 V V = 终端开路时： = 终端短路时： 解3： 利用终端 反射系数 求单位 阶跃响应