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图2-7 卧旋养图 例6(圆的渐开线,切展线)把线绕在一个固定圆周上,将线头拉紧后向反 方向旋转以把线从圆周上解开,放出来的线成为圆的切线,求线头的轨迹。 解:设圆半径为R,线点的起始位置为A点,以圆心0为原点,OA为x轴建 立坐标系,经过一段时间后,切点移至B点,BP为切线(图28)。 r=0P=0B+BP,设∠,)=日, 则 OB=Rcos乐+sim9),而 丽={任- BPAB=R0.BP-ROcos(0-T)i+Rosin(0 =R(cos0+0sin 0)i+R(sin 0-0cos x=R(cos日+日sinθ) 0≤8<+o0 y=R(simn日-9cos8) 图2-8 曲线的参数方程,是解析几何联系实际的一个重要的工具,有时候运用
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