南阳师范学院一数学与统计学院 ?.若可h=r心sm5+C,则下列式子做立的是() 4下列式子成立的是() √x A:「e“du=en+C, B本nnr Aj/k=cm+C C:[Inxd=xnx-x :∫hk=n'x+C B:「efek=arcsine'+C E:「cosp(x)dpr)=sino(x)-l(其中C为常数) C:f(sin x)cosxdr arcsin(sinx)+C 5.若[fx)d=xarctan x+C,则[f(tanx)sec2xrd=( D.feinaresin(arcsin )+C - A:xtanx+C B:xarctanx+C 10.若函数F(x)是f八x)的原函数，则fx)d=( C:xtan'x+C D:xarctanx+C A:F(x)+C B:f(x)+C C:xF(x)+C D:f(x)-F(x)+C 6.若anar是sec2x的原函数，则a=() 三、填空题（将正确答来填写在横线上） A:2 B:-I C:-2D:1 五若可/=+C,则片付达=) 1 A B:-Le7+C 2.disind= C.e 3 8.若fx)可导，则下列等式不成立的是() 4j品 3.j(amx+cotx)d=】 j/2r+3d=x+3+c ∫fd=与f)+C 6j-在= ca)c 7.∫xnl+xd= 8.若f(sinx)d=sinx+x+C,则fx)= D:[f(secx)tan xsec xdr=fx)+C(其中C为常数) 第2页共3页南阳师范学院—数学与统计学院 ( ) arcsin f x dx x C x    4.下列式子成立的是（ ） 第 2 页 共 3 页 u 1 u e  A：   B： u 1 e d   C, 2 cos arctan sin 1 sin x dx x     ln x 1 C： ln xdx   x x  x D： 2 ln ln x dx x C x    E： cos ( )   x d ( ) ( ) 1 x x    （其中 为常数） C  sin 5. 若 f ( ) x dx   arctan  x 2 x C ，则 f (tan )sec x xdx   tan （ ） A： x x C B： x arctan x C C： 2 x tan x C 2 D： x arctan x C 6. 若 tan ax 是sec2 x 的原函数，则 a （ ） A： B： C： 2 1  2 D：1 7. 若 2 x f ( ) x d  x   xe C ，则 21 1 f ( )dx x x   （ ） A： 2 1 1 x e x B： 2 1 1 x e C x   C： 2 1 1 x e x   D： 2 1 1 x e C x  8. 若 f ( ) x 可导，则下列等式不成立的是（ ） A： 1 (2 3) 2 f (2 3) x dx    f x   C B： 2 2 ( ) 1 ( ) 2 xf x dx    fx C C： 2 (arctan ) 1 f x dx x      f x C (arctan ) D： f (sec ) tan sec x x ( )  9. 若 ，则下列式子成立的是（ ） x fx dx   C （其中 为常数） C A： 1 ( ) arcsin 2 f x dx x C    ( ) arcsin x x x e f e dx e C    B： f (sin )cos arcsin(sin ) x xdx x   C  C： D： 2 (arcsin ) arcsin(arcsin ) 1 f x dx x C x     10. 若函数 F x( )是 f ( ) x 的原函数，则 xf x dx ( )   （ ） A： Fx C ( )  B： xfx C ( )  C： xFx C ( )  D： xf x Fx C () ()   三、填空题（将正确答案填写在横线上） 1. 2 2 x d e dx dx    _ _ 2 d x dx sin   2. 3. 2 3 2 3 2 1 x x dx x x      4. 2 1 x x e dx  e   . (tan cot ) x  x dx   5. 6.  x 1 dx  7. x ln(1 )  x dx   8. 若 f (sin ) sin x dx x x C     ，则 f ( ) x 