ky1(x)+k2y2(x)=0 成立，则称函数y,(x),y,(x)在区间(a,b)内线性相关，否则称为线性无 关 显然，函数(，，()线性相关的充分必要条件是四在区间 y2(x) (a,b)内恒为常数. 如果)不恒为常数，则y,(x,y,(x)在区间(a,b)内线性无关。 y2(x) ②独立的任意常数 在表达式y=C1(w)+C22()(C,C2为任意常数)中，C1,C2为独立 的任意常数的充分必要条件为(，2(x)线性无关 2.可分离变量的微分方程 (1)定义形如 dy-f(x)g(y) d 的微分方程，称为可分离变量的方程.该微分方程的特点是等式右边 可以分解成两个函数之积，其中一个仅是x的函数，另一个仅是y的 函数，即f(x),g(y)分别是变量x,y的已知连续函数。 (2)求解方法 可分离变量的微分方程少=fg)的求解方法， 一般有如下两步： 第一步：分离变量 g(y)dy=f(x)dx, 第二步：两边积分 ∫gy)dy=∫f(x)dr.3 ( ) ( ) 0 k1 y1 x  k 2 y2 x  成立，则称函数 ( ), ( ) 1 2 y x y x 在区间(a,b)内线性相关，否则称为线性无 关.显然，函数 ( ), ( ) 1 2 y x y x 线性相关的充分必要条件是 ( ) ( ) 2 1 y x y x 在区间 (a,b)内恒为常数. 如果 ( ) ( ) 2 1 y x y x 不恒为常数，则 ( ), ( ) 1 2 y x y x 在区间(a,b)内线性无关. ②独立的任意常数 在表达式 ( ) ( ) 1 1 2 2 y  C y x  C y x ( C1 , C2 为任意常数) 中, C1 ,C2 为独立 的任意常数的充分必要条件为 ( ) 1y x , ( ) 2y x 线性无关. 2.可分离变量的微分方程 ⑴定义 形如 ( ) ( ) d d f x g y x y  的微分方程，称为可分离变量的方程.该微分方程的特点是等式右边 可以分解成两个函数之积，其中一个仅是 x 的函数，另一个仅是 y 的 函数，即 f (x), g( y)分别是变量 x, y的已知连续函数. ⑵求解方法 可分离变量的微分方程 ( ) ( ) d d f x g y x y  的求解方法, 一般有如下两步: 第一步:分离变量 g( y)dy  f (x)dx ， 第二步:两边积分   g( y)dy  f (x)dx