数理方程复习参考手册 2020春数理方程08班 1.4.92017春数理方程B期末第五题 求解如下泊松方程的边值问题： 了ur+w+u:=之，(x2+y+2<1) 42+y2+2=1=0 1.4.102019春数理方程B期末第四题 求解一维有界弦的振动问题 =uzx,(0<x<1,t>0) 4=0=4z=1=1 4l=0=0,ul-0=0 1.4.112019春数理方程B期末第五题 求解如下泊松方程的边值问题 △3u=0,(x2+y2<1,0<2<1） 了2+=1=0 叫=0=0，la1=1-(x2+2) 1.4.122020春数理方程B毕业班期末第三题 1.求周期边界条件下 u=ur,(t>0,0<x<1) u(t.0)=u(t.1）,u(t.0)=u(t.1) 的分离变量解u=T()X(x) 2.求解 =r,(t>0,0<x<1) u(t,0)=u(t,1),uz(化，0)=uz(亿，1) u(0,)sin 2nz,ut(0,r)=2 cos 2 1.5特殊函数的积分求解（性质、递推公式的应用） 这类题目从2019春期末开始，近两年都有考察.主要考察特殊函数的基本概念、性质 以及递推公式的应用，并且考察积分求解方法，如换元法、分部积分法等.对应作业第 三章第9、22、23题，2020 春数理方程 08 班 数理方程复习参考手册 2020 春数理方程 08 班 1.4.9 2017 春数理方程 B 期末第五题 求解如下泊松方程的边值问题: ( uxx + uyy + uzz = z,(x 2 + y 2 + z 2 < 1) u|x2+y 2+z 2=1 = 0 1.4.10 2019 春数理方程 B 期末第四题 求解一维有界弦的振动问题    utt = uxx,(0 < x < 1, t > 0) u|x=0 = u|x=1 = 1 u| t=0 = 0, ut | t=0 = 0 1.4.11 2019 春数理方程 B 期末第五题 求解如下泊松方程的边值问题    ∆3u = 0,(x 2 + y 2 < 1, 0 < z < 1) u|x2+y 2=1 = 0 u| z=0 = 0, u| z=1 = 1 − (x 2 + y 2 ) 1.4.12 2020 春数理方程 B 毕业班期末第三题 1. 求周期边界条件下 ( utt = uxx,(t > 0, 0 < x < 1) u(t, 0) = u(t, 1), ux(t, 0) = ux(t, 1) 的分离变量解 u = T(t)X(x). 2. 求解    utt = uxx,(t > 0, 0 < x < 1) u(t, 0) = u(t, 1), ux(t, 0) = ux(t, 1) u(0, x) = sin 2πx, ut(0, x) = 2π cos 2πx 1.5 特殊函数的积分求解 (性质、递推公式的应用) 这类题目从 2019 春期末开始，近两年都有考察. 主要考察特殊函数的基本概念、性质 以及递推公式的应用，并且考察积分求解方法，如换元法、分部积分法等. 对应作业第 三章第 9、22、23 题. 9