线性空间的定义 设V是一个非空集合,P是一个数域,在集合p中 定义了一种代数运算,叫做加法:即对Va,B∈V 在V中都存在唯一的一个元素与它们对应,称?为 a与B的和,记为y=a+;在P与的元素之间还 定义了一种运算,叫做数量乘法:即a∈V,vk∈P 在V中都存在唯一的一个元素6与它们对应,称6为 k与a的数量乘积,记为δ=ka.如果加法和数量乘 法还满足下述规则,则称V为数域P上的线性空间:4 一 .线性空间的定义 设V是一个非空集合，P是一个数域，在集合V中 定义了一种代数运算，叫做加法：即对    , V ， 在V中都存在唯一的一个元素  与它们对应，称  为   与 的和，记为    = + ；在P与V的元素之间还 定义了一种运算，叫做数量乘法：即      V k P , , 在V中都存在唯一的一个元素δ与它们对应，称δ为 k与 的数量乘积，记为   = k . 如果加法和数量乘 法还满足下述规则，则称V为数域P上的线性空间：