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引例2 数域P上的一元多顶式环Px中,定义了两个多 项式的加法和数与多项式的乘法,而且这两种运算 同样满足上述这些重要的规律,即 f(r+g(x=g(r)+f(x) (∫(x)+g(x)+h(x)=∫(x)+(g(x)+h(x)) f(x)+0=∫(x) f(x)+(-∫(x)=0 f(x)g(x),h(x)∈P[x], If()=f(r) Vvk,l∈P k()f(x)=(k)f(x) (k +Df(r)=kf(x)+f(x) kof(r+g()=kf(x)+hg()3 同样满足上述这些重要的规律,即 ( ), ( ), ( ) [ ], , f x g x h x P x k l P     f x g x g x f x ( ) ( ) ( ) ( ) + = + 引例2 数域P上的一元多顶式环P[x]中,定义了两个多 项式的加法和数与多项式的乘法,而且这两种运算 ( ( ) ( )) ( ) ( ) ( ( ) ( )) f x g x h x f x g x h x + + = + + k l f x kl f x ( ) ( ) ( ) ( ) = 1 ( ) ( ) f x f x = f x f x ( ) ( ( )) 0 + − = f x f x ( ) 0 ( ) + = ( ) ( ) ( ) ( ) k l f x kf x lf x + = + k f x g x kf x kg x ( ( ) ( )) ( ) ( ) + = +
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