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加法满足下列四条规则:Va,B,y∈ ①a+B=B+a ②(a+B)+y=a+(B+y) ③在V中有一个元素0,对a∈V,有a+0=a (具有这个性质的元素0称为的零元素) ④对∨a∈V,都有V中的一个元素β,使得 a+B=0;(β称为O的负元素) 数量乘法满足下列两条规则: ⑤1a=a 6 k(la)=(hd)a 数量乘法与加法满足下列两条规则: ⑦(k+l)a=ka+la⑧k(a+)=ka+k5 加法满足下列四条规则: ①     + = + ④ 对   V, 都有V中的一个元素β,使得 ⑤ 1 = ⑥ k l kl ( ) ( )   = 数量乘法与加法满足下列两条规则: ⑦ ( ) k l k l + = +    ③ 在V中有一个元素0,对   + =    V, 0 有 (具有这个性质的元素0称为V的零元素) 数量乘法满足下列两条规则 :   + = 0 ;(β称为  的负元素) ② ( ) ( )       + + = + +      , , V ⑧ k k k ( )     + = +
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