*=fpg”=Ψyg =j里*于*Ψdg 以两式相等，得 汁=* (3.16) 显然，中-般讲来并不等于子*， 条件(3.15)现在可写成 -升 (3.17) 因北，·个实物弹昂的算符等于心的厄密共轭算符（厄密算符也称 为自轭算符). 对…个厄密算符讲来，属于不同木征值的本征函数彼此正之 现在来讲一下如何有接证明这种正交性.设f。和∫，为手的两个 不同本征值，平和平为其相应的本征函数： f平fa平afp-fnΨn 第一式两边各乘平流，第二式经过复共矩后再在丙边各乘平 然后两式相减，得 乎*f平n一平f*平=(f。一f)ΨΨ点 上式两边对dg积分.由于*：广，按(3.14)上式左边的积分等于 零，枚得 (fm一fm)平平dq=0, 山丁f.卡m,得证乎，和乎m函数的正交性. 我们任这里只讲了~个物理显，但在本节之初早已说明过. 对一组同时可测的物理量的完全集合也可以同样讲。此完全集 合中的每一个量，9，…均有其对应的算符手，可，….本征函数平m 则对应于上述诸量同时具有定值的态，即对位于具有一组确定的 本征值∫.9，…的态，且为下列方程组的共同解 ·15