征值. 一个实物理量的本征作及共在每个态中的平均植都是实数 这一点限制了它的相应算符.令(3.8)式等于它的复共轭式，可得 以下关系： 亚*(f)dq-平（子*亚*）dg, (3.13) 其中的手*代表手的复共轭算符0.一般讲来，这个式子对任意的 线性算符不一定成立，因而它对算符了的形式是一种限制.对任 意的算符讲来，我们可以求出它的转置算符子，其定义如！下： Φ(fΨ)dq(fo)dg, (3.14) 式中的平和币是两个不同的函数.如果令中等于乎的共轭复函 数乎*，再和(3.13)式比较，我们就有 子=子* (3.15) 满足这个条件的算符称为厄密算符.这祥一来，在量子力学的 数学表述中，和实物理量相对应的算符就必须是厄密算符， 我们还可以纯形式地考虑复物理量，即其本征值为复数的物 理维.假定∫是这样一个量.则可引进其共扼复量*，它的本征： 值和∫的本征值成共轭复数关系。我们H+代装*所对应的算 符.子+称为算符手的厄密共轭算符，一般讲来它不同下复共轭算 符手*：∫*在平态中的平均值为 子=w*子*wdg. 另一方面，我们有 ①对算符广，如果有化一女.则复共死算符*可通过了***加以定义. 对(3.1》形式的线性积分算符而言，心堂条件相于该算符的按必须满妇 (g,g)K*(g'.9). ·14