西安毛子科技大学二XIDIANUNIVERSITY其次，任取α,βeV,设 α=a,6，β=b6ii=1=1若 (α)=α(β),则有Za,0(6,) =b,0(6,),i=1i=1"(8)),0(2),",0(8n) 线性无关 a;=b,,i=1,2,,n,即 α=β.从而，为单射．故为双射。由(2)，α 为可逆变换1 2 ( ), ( ), , ( )       n 线性无关 , 1,2, , , i i  = = a b i n 若     ( ) ( ), = 则有 其次，任取  , , V 设 1 1 , , n n i i i i i i     a b = = = =   1 1 ( ) ( ), n n i i i i i i a b     = =  = 即   = . 由(2)，  为可逆变换. 从而，  为单射. 故  为双射