x+2y-3=0, 法线方程为y-1=2(x-1),即 8.对下列参数形式的函数求 (2)x=1-r bt y=I y=I cost y=be x=a cos X (6) y=asin T, y=ch bt t+1 X 7) t-1 (8) x=e cos t x=ln(1+t2) (9) y=e sin- t y=t-arc tant 解:(1)如=y=3=3b dx 2at 2 (2)如=y=1-32=312-1 d x (3) dy y' 2t cost-I sint 2 cost-tsint dx x' 2tsint+( 2 cost 2 sint +t cost (4) dx x ae (5) dy y basin t cost tant o dx x' 3a cos t(-sint) (6) dy y bshbt dx x achat78 x y + −= 2 30， 法线方程为 y x −= − 1 2( 1)，即 2 10 x y − −= 。 8． 对下列参数形式的函数求 dy dx ： ⑴ ⎩ ⎨ ⎧ = = ; , 3 2 y bt x at ⑵ ⎩ ⎨ ⎧ = − = − ; 1 , 3 2 y t t x t ⑶ ⎩ ⎨ ⎧ = = cos ; sin , 2 2 y t t x t t ⑷ ⎩ ⎨ ⎧ = = − e ; e , t t y b x a ⑸ ⎩ ⎨ ⎧ = = sin ; cos , 3 3 y a t x a t ⑹ ⎩ ⎨ ⎧ = = ch ; sh , y bt x at ⑺ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − = + = ; 1 , 1 t t y t t x ⑻ ⎩ ⎨ ⎧ = − = + 1 ; 1 , y t x t ⑼ ⎩ ⎨ ⎧ = = − − e sin ; e cos , 2 2 2 2 y t x t t t ⑽ ⎩ ⎨ ⎧ = − = + arc tan . ln(1 ), 2 y t t x t 解：（1） 2 '3 3 '2 2 dy y bt bt dx x at a == = 。 （2） 2 2 ' 13 3 1 '2 2 dy y t t dx x t t − − == = − 。 （3） 2 2 ' 2 cos sin 2cos sin ' 2 sin cos 2sin cos dy y t t t t t t t dx x t t t t t t t − − == = + + 。 （4） 2 ' '( ) t t t dy y be b e dx x ae a − = = =− − 。 （5） 2 2 ' 3 sin cos ' 3 cos ( sin ) dy y a t t dx x a t t = = − =− tan t 。 （6） ' sh ' ch dy y b bt dx x a at = =