(7)少=y= d_y'_2 (9) d y sin- t+e (sint-cost)tant 2e cos t+e 2 cost(-sint) sin t+ cos t (10) y J d x 9.求曲线x=2+r2 上与t=1对应的点处的切线和法线方 1+t 程。 解将t=1代入参数方程,有x=3,y=1。经计算, t)≈(2t+12)(1+t)-(21+t2)1+1)(2+2)(1+t)-(2+12)3r2 (1+t) P()=21-1)(1+t2)-(21-)1+t)(2-2)1+t)-(21-12)2 十 (1+r3)2 2t-4t3+t (1+r3)2 于是 当t=1时,如、3 d x 1 3,所以切线方程为 7979 （7） 1 2 1 2 ' (1 )' 1 ' (1 )' dy y t t dx x t t − − − − + − = = = =− − 。 （8） 1 ' 1 2 1 ' 1 1 2 1 dy y t t dx x t t − − + = = =− − + 。 （9） 22 2 22 2 ' 2 sin 2sin cos (sin cos ) tan ' 2 cos 2cos ( sin ) sin cos t t t t dy y e t e t t t t t dx x e t e t t t t − − − − −+ − == = −+− + 。 （10） 2 2 1 1 ' 1 ' 2 2 1 dy y t t dx x t t − + == = + 。 9．求曲线 3 2 1 2 t t t x + + = ， 3 2 1 2 t t t y + − = 上与t = 1对应的点处的切线和法线方 程。 解 将t =1代入参数方程，有 3 1 , 2 2 x y = = 。经计算， 2 3 2 3 3 22 32 32 (2 )'(1 ) (2 )(1 )' (2 2 )(1 ) (2 )3 '( (1 ) (1 ) tt t tt t t t tt t x t t + +− + + + +− + = = + + t) 3 4 3 2 22 4 (1 ) ttt t +− − = + ， 2 3 2 3 3 22 32 32 (2 )'(1 ) (2 )(1 )' (2 2 )(1 ) (2 )3 '( ) (1 ) (1 ) tt t tt t t t tt t y t t t − +−− + − +− − = = + + 3 4 3 2 22 4 (1 ) ttt t −− + = + 。 于是 3 4 3 4 22 4 22 4 dy t t t dx t t t −− + = +− − 。 当t =1时， 3 4 3 1 4 dy dx − = = − ，所以切线方程为