称函数在点(x2y)可微,而函数 z=f(x,y)在点(x,y)的微分dz=AAx+BAy 全微分公式: az dx+dy OX 4方向导数 庄设函数=fx,)在点Pxp)的某一邻域(P) 内有定义。自点p引射线l设x轴正向到射线硝转角 为,并设p(x+Ax,y+Ay)为上另一点 4; f(x+Ax, y+Ap)-f(x,y)=lim /(P)-f(p) p→>0 p→>0 存在,(p=√Ax2+4y2) 称函数f(x,y)在P点沿方向的方向导数存在记为 af 高等数学,( XAUAT) VA U高等数学（XAUAT） ' 0 2 0 ' 2 ( , ) ( , ) ( ) ( lim l ( , ) ( , ) ( ) , ( , ) im f x x y y f z f x y P x y p p l x l p x x x y f p f p y y l x y     → →   = +  +  +  +  − − =  +  设函数 在点 的某一邻域U 内有定义。自点 引射线 设 轴正向到射线 的转角 为 ，并设 为 上另一点 若 存在 ） ，（ = ） z f x y x y x B y =  +  ( , ) , ) 在点（ 的微分 dz=A y z dz dx dy x y   = +   全微分公式: 4.方向导数 称函数 . f f x y P l l   （ ， ）在 点沿方向 的方向导数存在,记为 称函数在点（x y, )可微，而函数