§7.不可导的函数举例 1.设f(x)是偶函数,且f(0)存在,证明:f(0)=0 2.设f(x)是奇函数,且∫(x)=3,求∫(-x0) 3.用定义证明:可导的偶函数的导函数是奇函数,可导的奇函数的导函数是偶函数 xsln一 0 4.设函数f(x)= (m为正整数) 试问:(1)m等于何值时,f(x)在x=0连续; (2)m等于何值时,f(x)在x=0可导; (3)m等于何值时,∫(x)在x=0连续 §8.高阶导数与高阶微分 1.求下列函数的高阶导数: y=x nx,求 arcsin x (5)y=x5cosx,求y) (6)y=x 2.求下列函数在指定点的高阶导数 (1)f(x)=3x3+4x2-5x-9,求f"(1),f"(1),f“(1) (2)f(x)= 求f"(0),f"(1),f"(-1) 第9页共11页第 9 页 共 11 页 §7. 不可导的函数举例 1. 设 f x( ) 是偶函数，且 f '(0) 存在，证明： f '(0) 0 = ． 2. 设 f x( ) 是奇函数，且 0 f x'( ) 3 = ，求 0 f x '( ) − . 3. 用定义证明：可导的偶函数的导函数是奇函数，可导的奇函数的导函数是偶函数． 4. 设函数 1 sin , 0 ( ) 0 , 0 m x x f x x x    =    = （m 为正整数）． 试问： （1）m 等于何值时， f x( ) 在 x = 0 连续； （2）m 等于何值时， f x( ) 在 x = 0 可导； （3）m 等于何值时， f x'( ) 在 x = 0 连续． §8. 高阶导数与高阶微分 1. 求下列函数的高阶导数： （1） y x x = ln ，求 y '' ； （2） 2 x y e − = ，求 y ''' ； （3） 2 2 , x y x e = 求 ( ) n y ； （4） 2 arcsin 1 x y x = − ，求 ( ) n y ； （5） 5 y x x = cos ，求 (50) y ； （6） 3 2 x x e e y x − − = ，求 (30) y ． 2. 求下列函数在指定点的高阶导数： （1） 3 2 f x x x x ( ) 3 4 5 9 = + − − ，求 (4) f f f ''(1) , '''(1), (1) ； （2） 2 ( ) , 1 x f x x = + 求 f f f ''(0), ''(1) , ''( 1) − ．