王光建等：基于双齿面传动误差的侧隙连续测量与预测 ·1059 表1齿轮副基本参数 大，因此传动误差曲线初始时刻值的绝对值逐渐 Table I Basic parameters of gear pair 增大，即逐渐远离坐标原点.由各负载下传动误差 System parameters Value 初始时刻值及公式(17)可得相应负载下的初始回 Tooth number of driving gear 45 差实验值，如图6(b)所示，而初始回差理论值由计 Tooth number of driven gear S 算所得，将在2.4节具体阐述.此外，从图6(b)可 Module/mm 3 知，负载力矩与初始回差呈较好的线性关系 Pressure angle/() 20 图7(a)所示，由于初始接触齿面发生变化，齿 Tooth width/mm 20 轮副初始侧隙值不为零，因此，传动误差曲线初始 Addendum circle diameter of driving gear/mm 94 时刻为初始侧隙值与负载引起的变形值之和.当 Dedendum circle diameter of driving gear/mm 85 负载为零时，负载引起的变形为零，因此由公式(16) Addendum circle diameter of driven gear/mm 164 及公式(17)可知，传动误差初始时刻值的绝对值 Dedendum circle diameter of driven gear/mm 155 即为齿轮副初始侧隙，即约为0.065°.同时由各负 Driving speed/(rmin) 10 载下传动误差初始时刻值及公式(17)可得相应负 0 载下的初始回差实验值，如图7(b)所示.图7(b) 2.5 中，初始回差与负载也呈较好的线性关系 Loading torque/(N-m) 5 同理可分析图8与图9齿背面传动误差曲线 7.5 与初始回差.图8(a)中，当初始时刻接触面为驱动 10 齿面时，齿轮副初始侧隙不为零，初始回差为齿轮 副初始侧隙及实验装置变形之和；图9(a)中，当初 时，负载引起的变形为零，因此传动误差曲线初始 始时刻接触面为齿背面时，齿轮副初始侧隙为零， 时刻值为零.而随着负载力矩逐渐增加，导致齿 因此初始回差等于实验装置变形.此外，如图8(b) 轮、轴、联轴器等零件变形加大，初始回差逐渐增 与9(b)所示，初始回差与负载也呈较好的线性关 (a) (b) Tooth surface of meshing. Meshing tooth surface during transmission and during transmnission initial contact Load torque direction Load torque direction Drive speed direction Drive speed direction Initial contact tooth suface 图4驱动齿面传动误差测量起始位置示意图.()初始接触齿面为驱动齿面：(b)初始接触齿面为齿背面 Fig.4 Schematic of the initial position of the drive-side transmission error measurement:(a)drive-side contact in initial position;(b)back-side contact in initial position (a) (b) Initial contact tooth surface oad torque direction Load torque direction Drive speed direction Drive speed direction Meshing tooth surface Tooth surface of meshing during transmission and during tranamission initial contact 国5齿背面传动误差测量起始位置示意图.()初始接触齿面为驱动齿面：(b)初始接触齿面为齿背面 Fig.5 Schematic of the initial position of the back-side transmission error measurement:(a)drive-side contact in initial position;(b)back-side contact in initial position时，负载引起的变形为零，因此传动误差曲线初始 时刻值为零. 而随着负载力矩逐渐增加，导致齿 轮、轴、联轴器等零件变形加大，初始回差逐渐增 大，因此传动误差曲线初始时刻值的绝对值逐渐 增大，即逐渐远离坐标原点. 由各负载下传动误差 初始时刻值及公式（17）可得相应负载下的初始回 差实验值，如图 6（b）所示，而初始回差理论值由计 算所得，将在 2.4 节具体阐述. 此外，从图 6（b）可 知，负载力矩与初始回差呈较好的线性关系. 图 7（a）所示，由于初始接触齿面发生变化，齿 轮副初始侧隙值不为零，因此，传动误差曲线初始 时刻为初始侧隙值与负载引起的变形值之和. 当 负载为零时，负载引起的变形为零，因此由公式（16） 及公式（17）可知，传动误差初始时刻值的绝对值 即为齿轮副初始侧隙，即约为 0.065°. 同时由各负 载下传动误差初始时刻值及公式（17）可得相应负 载下的初始回差实验值，如图 7（b）所示. 图 7（b） 中，初始回差与负载也呈较好的线性关系. 同理可分析图 8 与图 9 齿背面传动误差曲线 与初始回差. 图 8（a）中，当初始时刻接触面为驱动 齿面时，齿轮副初始侧隙不为零，初始回差为齿轮 副初始侧隙及实验装置变形之和；图 9（a）中，当初 始时刻接触面为齿背面时，齿轮副初始侧隙为零， 因此初始回差等于实验装置变形. 此外，如图 8（b） 与 9（b）所示，初始回差与负载也呈较好的线性关 表 1    齿轮副基本参数 Table 1    Basic parameters of gear pair System parameters Value Tooth number of driving gear 45 Tooth number of driven gear 80 Module/mm 2 Pressure angle/(°) 20 Tooth width/mm 20 Addendum circle diameter of driving gear/mm 94 Dedendum circle diameter of driving gear/mm 85 Addendum circle diameter of driven gear/mm 164 Dedendum circle diameter of driven gear/mm 155 Driving speed/(r·min−1) 10 Loading torque/(N∙m) 0 2.5 5 7.5 10 Tooth surface of meshing, during transmission and initial contact (a) (b) Drive speed direction Load torque direction Meshing tooth surface during transmnission Initial contact tooth suface Drive speed direction Load torque direction 图 4    驱动齿面传动误差测量起始位置示意图. （a）初始接触齿面为驱动齿面；（b）初始接触齿面为齿背面 Fig.4    Schematic of the initial position of the drive-side transmission error measurement: (a) drive-side contact in initial position; (b) back-side contact in initial position (a) (b) Meshing tooth surface during tranamission Initial contact tooth surface Load torque direction Drive speed direction Load torque direction Tooth surface of meshing during transmission and initial contact Drive speed direction 图 5    齿背面传动误差测量起始位置示意图. （a）初始接触齿面为驱动齿面；（b）初始接触齿面为齿背面 Fig.5    Schematic of the initial position of the back-side transmission error measurement: (a) drive-side contact in initial position; (b) back-side contact in initial position 王光建等： 基于双齿面传动误差的侧隙连续测量与预测 · 1059 ·