·1060 工程科学学报，第42卷，第8期 0.06 Load torque 0.08 (a) 0.07 (b) ★-Experiment 0.04 -■-Theory SN.n 0.02 0.06 10N-m 0.05 -0.02 0.04 0.04 0.03 ★ 0.06 0.02 -0.08 0.01 -0.10 0 0123456789101112 0 1 2 3456789101112 Time/s Loadtorque/(N-m) 图6驱动齿面传动误差测量且初始时刻哪动齿面接触.()传动误差对比曲线：(b)各负载与其初始回差对比 Fig.6 Drive-side transmission error measurement with drive-side contact at initial position:(a)comparison of transmission error curves;(b)comparison of each load torque with its corresponding hysteresis 0 Load torque (a) -0.02 0.14 L(b) N'm ★-Experiment -0.04 -■-Theory 0.12 。C ★ -006 -0.08 0.10 -0.10 -0.12 0.08 -0.14 0.06 -0.16 0123456789101112 0123456789101112 Time/s Loadtorque/(N-m) 图7驱动齿面传动误差测量且初始时刻齿背面接触.()传动误差对比曲线：(b)各负载与其初始回差对比 Fig.7 Drive-side transmission error measurement with back-side contact at initial position:(a)comparison of transmission error curves;(b)comparison of each load torque with its corresponding hysteresis 0.20(a) (b) 0.14 ★Experiment Theor 0.16 。0.12 ★ 0.14 0.12 0.10 0.10 008 Load torqu m 0.06 'm 0.08 10N-m 0.04 0 2 3 4 56789101112 0123456789101112 Time/s Loadtorque/(N-m) 图8齿背面传动误差测量且初始时刻驱动齿面接触.()传动误差对比曲线：(b)各负载与其初始回差对比 Fig.8 Back-side transmission error measurement with drive-side contact at initial position:(a)comparison of transmission error curves;(b)comparison of each load torque with its corresponding hysteresis 系，且变化斜率基本与图6(b)、图7(b)一致 以表示下， 2.4刚度计算与初始回差分析 TT TT △k= (18) 从图3实验装置图可知，当施加负载力矩时， 后+后+云+ 编码器2测量的角度中包含的变形主要是齿轮副 式中，T为负载力矩，kg、ka、k及k分别为单位宽度 变形、滚珠花键副变形、膜片联轴器2变形及从动 齿轮副刚度、从动轮至编码器2之间的输出轴刚 轮至编码器2之间的输出轴变形.因此总变形可 度、滚珠花键副刚度及联轴器刚度.其中，单位宽系，且变化斜率基本与图 6（b）、图 7（b）一致. 2.4    刚度计算与初始回差分析 从图 3 实验装置图可知，当施加负载力矩时， 编码器 2 测量的角度中包含的变形主要是齿轮副 变形、滚珠花键副变形、膜片联轴器 2 变形及从动 轮至编码器 2 之间的输出轴变形. 因此总变形可 以表示下， ∆δk = T kg + T ka + T ks + T kc （18） 式中， T 为负载力矩， kg、ka、ks及 kc分别为单位宽度 齿轮副刚度、从动轮至编码器 2 之间的输出轴刚 度、滚珠花键副刚度及联轴器刚度. 其中，单位宽 0 3 6 1 4 7 9 2 5 8 10 11 12 −0.08 −0.06 −0.04 −0.10 −0.02 0 0.02 0.04 0.06 (a) Transmission error/(°) Time/s Load torque 0 N·m 2.5 N·m 7.5 N·m 10 N·m 5 N·m 0 3 6 1 4 7 9 2 5 8 10 12 11 0.01 0.02 0.03 0 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 (b) Experiment Theory Hysteresis/(°) Loadtorque/(N·m) 图 6    驱动齿面传动误差测量且初始时刻驱动齿面接触. （a）传动误差对比曲线；（b）各负载与其初始回差对比 Fig.6    Drive-side transmission error measurement with drive-side contact at initial position: (a) comparison of transmission error curves; (b) comparison of each load torque with its corresponding hysteresis 0 3 6 1 4 7 9 2 5 8 10 11 12 −0.14 −0.12 −0.16 −0.08 −0.06 −0.04 −0.10 −0.02 0 (a) Transmission error/(°) Time/s Load torque 0 N·m 2.5 N·m 7.5 N·m 10 N·m 5 N·m 0 3 6 1 4 7 9 2 5 8 10 12 11 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 (b) Experiment Theory Hysteresis/(°) Loadtorque/(N·m) 图 7    驱动齿面传动误差测量且初始时刻齿背面接触. （a）传动误差对比曲线；（b）各负载与其初始回差对比 Fig.7    Drive-side transmission error measurement with back-side contact at initial position: (a) comparison of transmission error curves; (b) comparison of each load torque with its corresponding hysteresis 0 3 6 1 4 7 9 2 5 8 10 11 12 0.06 0.12 0.04 0.08 0.16 0.14 0.10 0.20 0.18 (a) Transmission error/(°) Time/s Load torque 2.5 N·m 7.5 N·m 10 N·m 5 N·m 0 3 6 1 4 7 9 2 5 8 10 12 11 0.08 0.10 0.12 0.14 (b) Experiment Theory Hysteresis/(°) Loadtorque/(N·m) 图 8    齿背面传动误差测量且初始时刻驱动齿面接触. （a）传动误差对比曲线；（b）各负载与其初始回差对比 Fig.8    Back-side transmission error measurement with drive-side contact at initial position: (a) comparison of transmission error curves; (b) comparison of each load torque with its corresponding hysteresis · 1060 · 工程科学学报，第 42 卷，第 8 期