n-:®1=4 (t=-H s2n-T 0装岩 三、完成下列各题(6×8=48分) 1.第一箱中有10个球，其中有8个白球和2个黑球.第二箱中有20个球，其中有4个白球 和16个黑球.现从每箱中任取1球，然后从这两球中任取1球问取到白球的概率是多少？ 100.x>1000, 2.某种型号的电子管的寿命《单位：h)具有以下的概率密度：(x)=x2 0,其他 现有一大批此种管子，任取5只，问其中有2只寿命大于1500h的概率是多少？ 3.某工厂生产过程中，出现次品的概率为0.05，每100个产品为一批检查产品质量时，在 每批中任取一半来检查，若发现次品不多于1个，则认为这批产品是合格的，求一批产品被 认为是合格的概率 4.点随机地落在中心在原点半径为R的圆周上，并且对弧长是均匀分布的.求这点的横坐 标的概率密度 5.设x和下分别是取正态总体4，C)的容量为n的两组子样(x,x)和(O,)的均值 试确定m,使两组子样的均值之差超过σ的概率大约为0.01. 6.某计算机系统有120个终端，每个终端有5%时间在使用，若各个终端使用与否是相互独 立的，试求有10个或更多终端在使用的概率 7.某转炉炼某特种钢，每一炉钢的合格率为0.7，现有若干个转炉同时治炼若要求至少能 够炼出一炉合格钢的把握为99%，问同时至少要有几个转炉炼钢？ 8.对某一目标连续射击，直到命中n次为止，设每次射击的命中率为P,求子弹消耗量的数 学期望 风P珍设安c尚发为化功纸超o定我装 (2)求边缘概率密度 五、(9分)设总体长P),抽取样本，.，求样本均值x的概率分布、数学期望及方差 六、(10分)设随机变量，立，点，相互独立，且同分布.P=0=0.6P=)=0.4=1,2,3,4, 的概率分布 求行列式刃=5，到14 (A) 1 −1 − = s n x t  ; (B) 2 −1 − = s n x t  ; (C) s n x t 3 −  = ; (D) s n x t 4 −  = . 三、完成下列各题(6×8=48 分) 1. 第一箱中有 10 个球, 其中有 8 个白球和 2 个黑球. 第二箱中有 20 个球, 其中有 4 个白球 和 16 个黑球. 现从每箱中任取 1 球, 然后从这两球中任取 1 球. 问取到白球的概率是多少？ 2. 某种型号的电子管的寿命 ξ(单位：h)具有以下的概率密度:      = 0, . , 1000; 1000 ( ) 2 其他 x x  x 现有一大批此种管子, 任取 5 只, 问其中有 2 只寿命大于 1500h 的概率是多少？ 3. 某工厂生产过程中, 出现次品的概率为 0.05, 每 100 个产品为一批. 检查产品质量时, 在 每批中任取一半来检查, 若发现次品不多于 1 个, 则认为这批产品是合格的, 求一批产品被 认为是合格的概率. 4. 点随机地落在中心在原点, 半径为 R 的圆周上, 并且对弧长是均匀分布的. 求这点的横坐 标的概率密度. 5. 设 x 和 y 分别是取正态总体N(μ, σ 2 )的容量为n的两组子样(x1, ., xn)和(y1, ., yn)的均值, 试确定 n, 使两组子样的均值之差超过 σ 的概率大约为 0.01. 6. 某计算机系统有 120 个终端, 每个终端有 5%时间在使用, 若各个终端使用与否是相互独 立的, 试求有 10 个或更多终端在使用的概率. 7. 某转炉炼某特种钢, 每一炉钢的合格率为 0.7, 现有若干个转炉同时冶炼, 若要求至少能 够炼出一炉合格钢的把握为 99％, 问同时至少要有几个转炉炼钢？ 8. 对某一目标连续射击, 直到命中 n 次为止, 设每次射击的命中率为 p, 求子弹消耗量的数 学期望. 四、(9 分)设二维随机变量(ξ, η)的密度为      = 0, . , 1; ( , ) 2 2 其他 cx y x y  x y (1)试确定常数 c; (2)求边缘概率密度. 五、(9 分)设总体 ξ~P(λ), 抽取样本 x1, ., xn, 求样本均值 x 的概率分布、数学期望及方差. 六、(10 分)设随机变量 ξ1, ξ2, ξ3, ξ4, 相互独立, 且同分布. P(ξi=0)=0.6, P(ξi=1)=0.4(i=1, 2, 3, 4), 求行列式 3 4 1 2      = 的概率分布