综合练习六 一、填空题(3×4=12分) 1.己知P(A)=0.5,P(B=0.6,以及P(B4)=0.8,则P(AUB)= 2.若在(1,6)上服从均匀分布，则++10有实根的概率是 3.某灯泡使用时数在1000h以上的概率为Q2,今3个灯泡在使用1000h以后最多只坏1个 的概率为 4.设由来自正态总体NM4),容量为9的简单随机样本得样本均值x=5,则未知参数4 的置信度为0.95的置信区间是 二、选择题(3×4=12分) 1.若两个事件A和B同时出现的概率P4B0,则1. (AA和B互不相容(B)AB是不可能事件；(CAB未必是不可能事件(D)PA一 或P(B-O 2.设随机变量的密度函数(x),且以一x9(.凡x)是的分布函数，则对任意数a,有 (AF-aFI-px)d;(B)F-a号1-px)dt；(CR-ayra(D) F(-a)=F(a)-I. 3.设随机变量：与”相互独立，其概率分布为 ￥-11 ” -11 和 2 则下式中，正确的是[】 (BP60,(©P6DP6=L. 4.设x,.,是来自正态总体N(4,G)的简单随机样本，下是平均值，记 号2-，对2-明号=2- 分=片之氏一，则果从自由度为一1的分布的随机变量1 13 综合练习六 一、填空题(3×4=12 分) 1. 已知 P(A)=0.5, P(B)=0.6, 以及 P(B|A)=0.8, 则 P( A B )=_. 2. 若 ξ 在(1, 6)上服从均匀分布, 则 x 2+ξx+1=0 有实根的概率是_. 3. 某灯泡使用时数在 1000h 以上的概率为 0.2, 今 3 个灯泡在使用 1000h 以后最多只坏 1 个 的概率为_. 4. 设由来自正态总体 ξ~N(μ, σ 2 ), 容量为 9 的简单随机样本得样本均值 x =5, 则未知参数 μ 的置信度为 0.95 的置信区间是_. 二、选择题(3×4=12 分) 1. 若两个事件 A 和 B 同时出现的概率 P(AB)=0, 则[ ]. (A) A 和B 互不相容; (B) AB 是不可能事件; (C) AB 未必是不可能事件; (D) P(A)=0 或 P(B)=0. 2. 设随机变量 ξ 的密度函数 φ(x), 且 φ(－x)=φ(x), F(x)是 ξ 的分布函数, 则对任意数 a, 有 [ ]. (A) F(－a)=1－ a x dx 0 ( ) ; (B) F(－a)= 2 1 1－  a x dx 0 ( ) ; (C) F(－a)= F(a); (D) F(－a)= F(a)－1. 3. 设随机变量 ξ 与 η 相互独立, 其概率分布为 ξ －1 1 和 η －1 1 p 2 1 2 1 p 2 1 2 1 则下式中, 正确的是[ ]. (A) ξ=η; (B) P{ξ=η}=0; (C) P{ξ=η}= 2 1 ; (D) P{ξ=η}=1. 4. 设 x1, ., xn 是来自正态总体 N(μ, σ 2 )的简单随机样本, x 是平均值, 记 = − − = n i i x x n s 1 2 2 1 ( ) 1 1 ; = = − n i i x x n s 1 2 2 2 ( ) 1 ; = − − = n i i x n s 1 2 2 3 ( ) 1 1  ; = = − n i i x n s 1 2 2 4 ( ) 1  . 则服从自由度为 n－1 的 t 分布的随机变量是[ ]