2设（在-2习]上服从均匀分布，求c0心的概率密度 3.一电子仪器由两个部件构成，以和刀分别表示两个部件的寿命（单位：），已知：和刀 的联合分布函数为 R列-e-e+e≥020与是香监立：回 0, 其他 求两个部件的寿命都超过100h的概率. 4.在长为L的线段上任取两点，求两点间距离的数学期望及均方差 5.为了确定事件A的概率，需要进行一系列的试验，在100次试验中，A发生了36次：如 果取频率0.36作为A的概率p的近似值，求误差小于0.05的概率 6.要求某种导线电阻的标准差不得超过0.005(Q,今在生产的一批导线中取样品9根，测 得s=0.007Q),设总体服从正态分布，问在水平0.05下，能否认为这批导线的标准差显 著地偏大 7,过半径为R的圆周上的一点，任意做圆的弦，求这些弦的平均长度 8。从南郊乘汽车前往北郊火车站乘火车，有两条路线可走。第一条穿过市区，路程较短， 但交通拥挤，所需时间（单位：mn)服从正态分布(50,10）：第二条路沿环城公路走，路程 较长，但意外阻塞较少，所需时间服从正态分布N(60,4,若有70min时间可用，问应走哪 条路？ 四、(9分)2台同样的自动记录仪，每台记录仪无故障工作的时间服从参数为5的指数分布.首 先开动其中1台，当其发生故障时，停用，而另1台自动开动.试求2台记录仪无故障工作 的总时间T的概率密度 玉9分总体服从指数分布其密度p二。00为常知求子样一 均值x的分布. 六、(10分)设一大型设备在任何长为1的时间内发生故障的次数N()服从参数为力的泊松分 布，试球 (1)相继两次故障的时间间隔T的概率分布： (2)求在设备已经无故障工作8劲的情况下，再无故障运行8别的概率12 2. 设 ξ 在 ] 2 , 2 [   − 上服从均匀分布，求 η=cosξ 的概率密度. 3. 一电子仪器由两个部件构成，以 ξ 和 η 分别表示两个部件的寿命(单位：h)，已知 ξ 和 η 的联合分布函数为    − − +   = − − − + 0, . 1 , 0, 0; ( , ) 0.5 0.5 0.5( ) 其他 e e e x y F x y x y x y 问(1) ξ 与 η 是否独立；(2) 求两个部件的寿命都超过 100h 的概率． 4. 在长为 L 的线段上任取两点，求两点间距离的数学期望及均方差. 5. 为了确定事件 A 的概率，需要进行一系列的试验，在 100 次试验中，A 发生了 36 次；如 果取频率 0.36 作为 A 的概率 p 的近似值，求误差小于 0.05 的概率. 6．要求某种导线电阻的标准差不得超过 0.005(Ω)，今在生产的一批导线中取样品 9 根，测 得 s＝0.007(Ω)，设总体服从正态分布，问在水平 α=0.05 下，能否认为这批导线的标准差显 著地偏大. 7. 过半径为 R 的圆周上的一点，任意做圆的弦，求这些弦的平均长度. 8. 从南郊乘汽车前往北郊火车站乘火车，有两条路线可走．第一条穿过市区，路程较短， 但交通拥挤，所需时间(单位：min)服从正态分布 N(50, 102 )；第二条路沿环城公路走，路程 较长，但意外阻塞较少，所需时间服从正态分布 N(60, 42 )，若有 70min 时间可用，问应走哪 条路？ 四、(9 分)2 台同样的自动记录仪，每台记录仪无故障工作的时间服从参数为 5 的指数分布．首 先开动其中 1 台，当其发生故障时，停用，而另 1 台自动开动．试求 2 台记录仪无故障工作 的总时间 T 的概率密度． 五、(9 分)设总体 ξ 服从指数分布，其密度      = − 0, 0. , 0; ( ) x ae x x ax  (a>0 为常数) 求子样 均值 x 的分布． 六、(10 分)设一大型设备在任何长为 t 的时间内发生故障的次数 N(t)服从参数为 λt 的泊松分 布，试求 (1)相继两次故障的时间间隔 T 的概率分布； (2)求在设备已经无故障工作 8h 的情况下，再无故障运行 8h 的概率