2.几何投影(透视投影) 投影在日常生活中的例子是很多的,如电影、幻灯片就是利用点光源 把胶片上的影象投影到屏幕上的例子。几何投影和此类似,假想地球是一 个透明体,光源位于球心,然后把球面上的经纬网投影到平面上,就得到 张球面经纬网投影。所不同的是,地图投影面除了平面之外,还有可展 成平面的圆柱面和圆锥面;光源除了位于球心之外,还可以在球面、球外 或无穷远处等。象这样利用光源把地球面上的经纬网投影到平面上的方法 叫做几何投影或者几何透视法。这是人们最早用来解决地球球面和地图平 面这一对矛盾的一种方法 [演示经纬网投影] 2.解析法 随着科学生产的发展,几何透视法远远不能满足编制各种类型地图的 需要,这样推动了地图投影的发展,出现了解析法。所谓解析法就是不借 助于几何投影面(而仅仅借助于几何投影的方式),按照某些条件用数学分 析法确定球面与平面之间点与点之间一一对应的函数关系。 X=f1(中、N) Y=f2(中、λ) 函数的flf2具体形式,是由给定的投影条件确定的。有了这种对应关 系式,就可把球面上的经纬网交点表示到平面上了 第二节地图投影的变形 、变形的概念 由于球面是一个不可直接展成平面的曲面,因此无论采用什么投影方 法,尽管得到经纬网的形状不同但它们与球面上的经纬网形状不完全相似 的。这表明地图上的经纬网发生了变形。因而根据地理坐标展绘在地图上 的各种地面事物。也必然发生了变形,为了正确使用地图,必须了解投影 后产生得变形,所以投影变形问题是地图投影的重要组成部分。研究各种 投影变形的大小和分布规律,具有重大的实际应用价值。 研究变形的方法2. 几何投影（透视投影） 投影在日常生活中的例子是很多的，如电影、幻灯片就是利用点光源 把胶片上的影象投影到屏幕上的例子。几何投影和此类似，假想地球是一 个透明体，光源位于球心，然后把球面上的经纬网投影到平面上，就得到 一张球面经纬网投影。所不同的是，地图投影面除了平面之外，还有可展 成平面的圆柱面和圆锥面；光源除了位于球心之外，还可以在球面、球外， 或无穷远处等。象这样利用光源把地球面上的经纬网投影到平面上的方法 叫做几何投影或者几何透视法。这是人们最早用来解决地球球面和地图平 面这一对矛盾的一种方法。 [演示经纬网投影] 2.解析法 随着科学生产的发展，几何透视法远远不能满足编制各种类型地图的 需要，这样推动了地图投影的发展，出现了解析法。所谓解析法就是不借 助于几何投影面（而仅仅借助于几何投影的方式），按照某些条件用数学分 析法确定球面与平面之间点与点之间一一对应的函数关系。 X=f1(φ、λ) Y=f2(φ、λ) 函数的 f1f2 具体形式，是由给定的投影条件确定的。有了这种对应关 系式，就可把球面上的经纬网交点表示到平面上了。 第二节 地图投影的变形 一、变形的概念 由于球面是一个不可直接展成平面的曲面，因此无论采用什么投影方 法，尽管得到经纬网的形状不同但它们与球面上的经纬网形状不完全相似 的。这表明地图上的经纬网发生了变形。因而根据地理坐标展绘在地图上 的各种地面事物。也必然发生了变形，为了正确使用地图，必须了解投影 后产生得变形，所以投影变形问题是地图投影的重要组成部分。研究各种 投影变形的大小和分布规律，具有重大的实际应用价值。 二、研究变形的方法