研究各种投影的变形规律是通过把投影后的经纬线网与地球仪上经纬 线网格比较而实现的。地球仪是地球的真实缩小。通过比较就会发现两者 是不会相同的。为了研究变形方便首先让我们分析一下地球仪上经纬网的 特点: 1.地球仪上所有经线圈都是通过两极的大圆:长度相等;所有纬线除 赤道是大圆外,其余都是小圆,并且从赤道向两极越来越小,在极地成为 点。换句话说纬线长度不等,赤道最长,随着纬度增高,极地为零。 2.经线表示南北方向;纬线表示东西方向 3.经线和纬线是相互垂直的 4纬差相等的经线弧长相等;同一条纬线上经差相等的纬线弧长相等, 在不同的纬线上,经差相等的纬线弧长不等,而从赤道向两极逐渐缩小。 5.同一纬度带内,经差相同的经纬线网格面积相等,不同纬度带内, 网格面积不等,同一经度带内,纬度越高,梯形面积越小。由低纬向高纬 逐渐缩小。 [观看地图上的投影] 同学们打开课本看有关各种投影后经纬线形式插图或打开世界地图, 经投影后经纬网的形状和地球仪上的大不相同,进一步比较会发现有的图 在长度、面积、角度等方面发生了变形,也即产生了误差。如果我们对球 面上经纬线网格的形状有明确的认识,就可以看出地图网格变形的大致情 况,同时也就可以看出地理内容变形的大致情况。 三、投影变形的相关概念 2.长度比和长度变形 设地球球面上有一微小线段ds,投影到平面上为ds’,如图所示。 平面上微小线段与球面上相应微小线段之比,叫做长度比。用公式表 示为: u≡ds’/ds 长度比是一个变量,它不仅随着点的位置不同而变化,还随着方向的变化 而变化。长度比是指某点某方向上微小线段之比。 通常研究长度比时,不一一研究各个方向的长度比,而只研究一些特研究各种投影的变形规律是通过把投影后的经纬线网与地球仪上经纬 线网格比较而实现的。地球仪是地球的真实缩小。通过比较就会发现两者 是不会相同的。为了研究变形方便首先让我们分析一下地球仪上经纬网的 特点： 1.地球仪上所有经线圈都是通过两极的大圆；长度相等；所有纬线除 赤道是大圆外，其余都是小圆，并且从赤道向两极越来越小，在极地成为 一点。换句话说纬线长度不等，赤道最长，随着纬度增高，极地为零。 2.经线表示南北方向；纬线表示东西方向。 3.经线和纬线是相互垂直的。 4.纬差相等的经线弧长相等；同一条纬线上经差相等的纬线弧长相等， 在不同的纬线上，经差相等的纬线弧长不等，而从赤道向两极逐渐缩小。 5.同一纬度带内，经差相同的经纬线网格面积相等，不同纬度带内， 网格面积不等，同一经度带内，纬度越高，梯形面积越小。由低纬向高纬 逐渐缩小。 [观看地图上的投影] 同学们打开课本看有关各种投影后经纬线形式插图或打开世界地图， 经投影后经纬网的形状和地球仪上的大不相同，进一步比较会发现有的图 在长度、面积、角度等方面发生了变形，也即产生了误差。如果我们对球 面上经纬线网格的形状有明确的认识，就可以看出地图网格变形的大致情 况，同时也就可以看出地理内容变形的大致情况。 三、投影变形的相关概念 2. 长度比和长度变形 设地球球面上有一微小线段 ds,投影到平面上为 ds’,如图所示。 平面上微小线段与球面上相应微小线段之比，叫做长度比。用公式表 示为： μ=ds’/ds 长度比是一个变量，它不仅随着点的位置不同而变化，还随着方向的变化 而变化。长度比是指某点某方向上微小线段之比。 通常研究长度比时，不一一研究各个方向的长度比，而只研究一些特