2.判新方程[20+VP+产回=() 是否齐次方程？ 解：对原方程两边取导数，得 2y(x)+Vx2+y2(x)=(x)+y() 即y()=)+Vr2+(x) X - (x≥0) 所以原方程是齐次方程！ 2009年7月27日星期一 16 目录○ 上页 下页→ 、返回 2009年7月27日星期一 16 目录 上页 下页 返回 2. 判断方程 2 2 0 2 () () d ( ) x y t t y t t xy x ⎡ ⎤ ++ = ⎣ ⎦ ∫ 是否齐次方程 ? 解：对原方程两边取导数，得 2 2 2() () () () y x x ++ = + y x y x xy′ x 即 2 2 () () ( ) y x x y x y x x + + ′ = 或 2 ( ) 1 ( 0) y y y x x x x ⎛ ⎞ ′ = ++ ≥ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 所以原方程 是齐次方程！