解：设一商店经销某种商品的每周进货量为 a且10≤a≤30当10≤X≤a时， L=500X-100(a-X)=600X-100a当a≤X≤30 时，L=500a+300(X-a)=300X+200a即 L= 600X-100a 10≤X≤a 300X+200a a≤X≤30 1 且X~)=20 ,10≤x≤30：.E)=/f0h 10 其它 =(600x-100a) 0+je0x+2a0a2女 =sx2-5ak+汽+10ag =5250+350a-7.5a2 令E(L(X)》=9280,即5250+350a-7.5a2≥9280， 即20号sa≤26，取a=21。 此商店经销这种商品每周进货量为21个单 位，可使获利的期望不少于9280元。解：设一商店经销某种商品的每周进货量为 a且10 ≤ a ≤ 30 当10 ≤ X ≤ a时， L = 500X −100(a − X ) = 600X −100a 当a ≤ X ≤ 30 时，L = 500a + 300(X − a) = 300X + 200a即 且    + − 300 200 600 100 X a X a ≤ ≤ ≤ ≤ 30 10 a X X = a L     = 0 20 1 ~ f(x) ≤ ≤ 其它 0 x 30∴ ， ，1 X ∫ +∞ −∞ E(L(X))= L(x)f(x)dx ( ) 2 10 2 10 5250 350 7.5 2 15 15 5 ( 200 20 1 (600 100 ) a a x ax x a dx a a + − − + − ( ( )) 9280 2 30 30 10 ) (300 x ax x a a + + + ∫ ∫ 20 1 a) dx = = = 令E L X = ，即 a − ， 即 .5 9280 2 5250 + 350 7 a ≥ 26 3 2 20 ≤ a ≤ ，取a = 21。 此商店经销这种商品每周进货量为 21 个单 位，可使获利的期望不少于 9280 元