对定义2也可如下定义 对定义在平面区域G上函数f(x,y),若对(x1,y)∈G, 日矩形R={(x,y)x-x≤a,y-≤b}G及常数 L1(与x1,y2a1b有关),使对v(x,y)(x,y)∈R有 f(x,y)-fxy)≤Lly-y 恒成立则称(x,y)在G内关于满足局部xh条件 注若f(x,y)及(x,y)在G内连续,则f(x,y)在G内关于 y满足局部 Lipschitz条件对定义2也可如下定义 与 有关 使对 有 矩形 及常数 对定义在平面区域 上函数 若对 1 ' '' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( , , , ), ( , ),( , ) {( , )| , } ( , ), ( , ) , L x y a b x y x y R R x y x x a y y b G G f x y x y G    = −  −     ' " 1 ' " f (x, y ) − f (x, y )  L y − y 恒成立,则称f (x, y)在G内关于y满足局部Lipschitz条件. . ( , ) ( , ) , ( , ) 满足局部 条件 若 及 在 内连续 则 在 内关于 y Lipschitz 注 f x y f y x y G f x y G