第5期 李鹏，等：PI参数混合整定法在闭环矢量控制系统中的应用 449· Y。-L),s为补偿系数，通常情况下取B=1, 然后立刻关掉转矩给定，让电机靠摩擦力自由停机， L L 此时的负载转矩即为摩擦转矩T。·记录转速从ω降 适当增大可减小速度脉动. 为0所用的时间ta,有 1.2.3转速环PI计算 、 =0-T (4) 从异步电机输出转矩到转速可以视为一个积分 nta 环节.在调速系统中，转速给定的急剧变化容易引起 由式(3)和(4)可解得 电机系统的不稳定，因此常将其配置成典型Ⅱ型系 J=nTtta 统由于速度检测有滞后环节，因此需在速度给定的 (t,+ta) 前向通道上增加一个惯性环节，同时考虑转矩环的 上述3个调节器都是近似计算所得，因此整定 等效闭环传递函数，转速环的结构如图4所示 出的参数通常只是接近最优参数，在实际调试时需 要在整定参数附近根据需要加以调整。 1.3在线实时整定 转速环 1△7 s+ PI调节器 当离线整定完毕后，系统3个PI控制器会计算 出各自的PI参数，但在系统启动之后，随着运行环 T3+1 境和条件的改变，PI参数也需要作出相应调整，以 图4转速环结构 保证系统处于最佳运行状态.系统的内环相对稳定， Fig.4 Construction of speed loops 但外环对外界扰动响应较快，因此需要对外环即速 容易知道转速环的开环传递函数（包含PI调节 度环进行在线的PI参数实时调整，并且要求调整时 器)为 PI参数计算必须在极短时间内完成，以免影响整定 G(s)= 的实时性 K(Ts +1) 模糊控制方法目前被视为高性能电机控制系统 +oL≤+1)T+) 的良好解决方案，能够对脉冲式负载冲击扰动作出 JTs(- R2 R. 快速响应，增加驱动系统惯量的鲁棒性，且其计算量 式中：J为电机的转动惯量.略去上式分母中高次项， 小、实时性强，因此选择模糊PI控制器来进行在线 合并小惯性环节，可得转速环开环传递函数近似为 实时PI参数整定. K(Ts+1) 模糊PI控制器在整个系统中的位置和结构如 G(s)= s2(Tms 1) 图1所示，其输入端的e.为误差的变化率.它只在离 式中： 线整定完毕后系统运行过程中启动，实时调整速度 环的PI参数. T.m=T+R. (1) 在模糊控制系统中，需先对输入量进行模糊化， 设H=r/T,表示中频段带宽，由最小M,设计法 而模糊化中的隶属度函数至关重要，其对整个控制 可得4 系统的稳定性和快速性有着很大影响.一般采用高 斯型隶属度函数性能较好，但其计算量较大，在实时 H+1 K= 2 2HTm 性要求高的地方通常选择性能与高斯函数较为接近 由式(1)和(2)可得 但计算量小很多的三角函数，如图5所示.输入e、e. J(H+1) 和输出K。、K,的论域可根据实际需求修改。 K=2HT.m NM NS PM PB 式中：H的取值范围通常为5~11 1.2.4转动惯量的计算 0.5 转动惯量采用加减速法测定，首先让异步电机 以恒转矩从零速启动（如有负载亦可将其视为一个 整体)，当电机角速度达到ω时，记录电机速度上升 输入输出 运行时间(，根据电机与转动惯量的关系有 图5输入输出的隶属度函数 Fig.5 Membership function of input and output =T。-To (3) nt,Ｌｍ Ψｒｄ －Ｌｍ ｉ ｓｄ Ｌｒ )ꎬε 为补偿系数ꎬ通常情况下取 β ＝ １ꎬ 适当增大可减小速度脉动. １.２.３ 转速环 ＰＩ 计算 从异步电机输出转矩到转速可以视为一个积分 环节.在调速系统中ꎬ转速给定的急剧变化容易引起 电机系统的不稳定ꎬ因此常将其配置成典型 ＩＩ 型系 统.由于速度检测有滞后环节ꎬ因此需在速度给定的 前向通道上增加一个惯性环节ꎬ同时考虑转矩环的 等效闭环传递函数ꎬ转速环的结构如图 ４ 所示. 图 ４ 转速环结构 Ｆｉｇ.４ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｐｅｅｄ ｌｏｏｐｓ 容易知道转速环的开环传递函数(包含 ＰＩ 调节 器)为 Ｇ(ｓ) ＝ Ｋｐ(τｓ ＋ １) Ｊτｓ ２ ( ４σ ２ Ｌ ２ ｓ ζ ２ ｑ Ｒ ２ ｓ ｓ ２ ＋ ４σＬｓ ζ ２ ｑ Ｒｓ ｓ ＋ １)(Ｔｆ ｓ ＋ １) . 式中:Ｊ 为电机的转动惯量.略去上式分母中高次项ꎬ 合并小惯性环节ꎬ可得转速环开环传递函数近似为 Ｇ(ｓ) ＝ Ｋ(τｓ ＋ １) ｓ ２ (Ｔｓｕｍ ｓ ＋ １) . 式中: Ｔｓｕｍ ＝ Ｔｆ ＋ ４σＬｓ ζ ２ ｑ Ｒｓ ꎬＫ ＝ Ｋｐ Ｊτ . (１) 设 Ｈ＝ τ / Ｔｆ 表示中频段带宽ꎬ由最小 Ｍｒ 设计法 可得[１４] Ｋ ＝ Ｈ ＋ １ ２Ｈ ２ Ｔ ２ ｓｕｍ . (２) 由式(１)和(２)可得 Ｋｐ ＝ Ｊ(Ｈ ＋ １) ２ＨＴｓｕｍ . 式中:Ｈ 的取值范围通常为 ５~１１. １.２.４ 转动惯量的计算 转动惯量采用加减速法测定ꎬ首先让异步电机 以恒转矩从零速启动(如有负载亦可将其视为一个 整体)ꎬ当电机角速度达到 ω 时ꎬ记录电机速度上升 运行时间 ｔ ｒꎬ根据电机与转动惯量的关系有 Ｊω ｎｐ ｔ ｒ ＝ Ｔｅ － Ｔ０ . (３) 然后立刻关掉转矩给定ꎬ让电机靠摩擦力自由停机ꎬ 此时的负载转矩即为摩擦转矩 Ｔ０ .记录转速从 ω 降 为 ０ 所用的时间 ｔ ｄ ꎬ有 － Ｊω ｎｐ ｔ ｄ ＝ ０ － Ｔ０ . (４) 由式(３)和(４)可解得 Ｊ ＝ ｎｐＴｅ ｔ ｒ ｔ ｄ ω(ｔ ｒ ＋ ｔ ｄ ) . 上述 ３ 个调节器都是近似计算所得ꎬ因此整定 出的参数通常只是接近最优参数ꎬ在实际调试时需 要在整定参数附近根据需要加以调整. １.３ 在线实时整定 当离线整定完毕后ꎬ系统 ３ 个 ＰＩ 控制器会计算 出各自的 ＰＩ 参数ꎬ但在系统启动之后ꎬ随着运行环 境和条件的改变ꎬＰＩ 参数也需要作出相应调整ꎬ以 保证系统处于最佳运行状态.系统的内环相对稳定ꎬ 但外环对外界扰动响应较快ꎬ因此需要对外环即速 度环进行在线的 ＰＩ 参数实时调整ꎬ并且要求调整时 ＰＩ 参数计算必须在极短时间内完成ꎬ以免影响整定 的实时性. 模糊控制方法目前被视为高性能电机控制系统 的良好解决方案ꎬ能够对脉冲式负载冲击扰动作出 快速响应ꎬ增加驱动系统惯量的鲁棒性ꎬ且其计算量 小、实时性强ꎬ因此选择模糊 ＰＩ 控制器来进行在线 实时 ＰＩ 参数整定. 模糊 ＰＩ 控制器在整个系统中的位置和结构如 图 １ 所示ꎬ其输入端的 ｅｃ 为误差的变化率.它只在离 线整定完毕后系统运行过程中启动ꎬ实时调整速度 环的 ＰＩ 参数. 在模糊控制系统中ꎬ需先对输入量进行模糊化ꎬ 而模糊化中的隶属度函数至关重要ꎬ其对整个控制 系统的稳定性和快速性有着很大影响.一般采用高 斯型隶属度函数性能较好ꎬ但其计算量较大ꎬ在实时 性要求高的地方通常选择性能与高斯函数较为接近 但计算量小很多的三角函数ꎬ如图 ５ 所示.输入 ｅ、ｅｃ 和输出 Ｋｐ 、Ｋｉ 的论域可根据实际需求修改. 图 ５ 输入输出的隶属度函数 Ｆｉｇ.５ Ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｐｕｔ ａｎｄ ｏｕｔｐｕｔ 第 ５ 期 李鹏ꎬ等:ＰＩ 参数混合整定法在闭环矢量控制系统中的应用 􀅰４４９􀅰