·448 智能系统学报 第8卷 时保持恒定，在负载变化较大时，使其有较好的跟随 快，有的则需要稳态精度高，因此这里可根据实际情 性能.磁通环的闭环结构如图2所示. 况选择阻尼比.因此，可计算得PI参数为： 磁通环 R PI调节器 fait. K,= 4BoT,T.L Ki= 图2磁通环结构 T Fig.2 Construction of flux loops 在输出端，需对V加入磁通环补偿6ω，i(L,- 易推得磁通环的传递函数为一般典型二阶系统： 乎(s) L/R 冬“方台系流酒安信视下取=1，两相装我 G()=)T,Ts+(T,+T,)s+1 场需求适当调大， 式中： 1.2.2转矩环PI计算 ,T=5,0=1 转矩与定子电流9轴分量成线性关系，因此转 T,= 矩环实际上是电流内环，由q轴电压输出分量与反 G(s)为一个二阶系统，需要引入1个PI调节器 馈电流的关系可推出其闭环结构如图3所示 增加一个零极点以校正为典型I型系统.图2中 转矩环 PI调节器 ,(化，元)为据合项，为了去除耦合影响，需在输 YodLint rLis L. Ts+l 出端进行补偿，因此在设计PI调节器时不考虑该 图3转矩环结构 项，设PI调节器的传递函数为 K()=K(s+1) Fig.3 Construction of torque loops 反馈电流，由于滤波环节的存在，因此有延迟， TS 故为了消除延迟环节的影响，在前向通道加入1个惯 式中：K。为比例系数，T为积分时间参数.磁通环校 正后的传递函数为 性环节为滤波时间常数。由系统硬件支款件 M(s)=G(s)K(s)= 滤波器决定.由图3也可知，电压含有转差率的耦合 KL (Ts 1)/R, 项，因此需在输出端进行补偿，而在设计调节器的时 Ts(OT,Ts2+(T.+T)s+1) 候可将其忽略.转矩环的等效开环传递函数为 K L(Ts 1)/R, TSOT,T,(As 1)(Bs +1) 式中： G)=(R,+l,)(T+D 加入PI调节器后的传递函数为 20T.T A= M(s)=G(s)K(s)= (T,+T,)+√(T+T)2-4oTT K,(Ts+1)/R 20TT B=- (T,+T,)-(T,+T,)2-4oTT, (R+1)(+) 根据零极点相消原理，应该将T取值为A、B中 通常滤波时间常数都很小，因此可视为σL/R,> 较小的那个值以消去一个偏离零轴较远的极点，提 T,上式中M(s)需消去较大的极点，即消去分母中 高系统响应速度，故T=A. (Ts+1)项，此时r=T 因此 与磁通环计算方法相同，有 K BLn/R M(s)= K。= K= saT,T,(Bs 1) 45L, T 易知该I型系统的阻尼比为 转矩环的闭环传递函数为 1 1 5a= G,(s)= 2VK B'oT T L/R 43 4σL, 2s+1 通常情况下选择阻尼比：=0.707，但在不同生 R 5+ R 产流水线上要求会有不同，有的系统要求响应时间 在输出端，需对V加入磁通环补偿-Bω，(L,ia+时保持恒定ꎬ在负载变化较大时ꎬ使其有较好的跟随 性能.磁通环的闭环结构如图 ２ 所示. 图 ２ 磁通环结构 Ｆｉｇ.２ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｆｌｕｘ ｌｏｏｐｓ 易推得磁通环的传递函数为一般典型二阶系统: Ｇ(ｓ) ＝ Ψｒｄ(ｓ) Ｖｓｄ(ｓ) ＝ Ｌｍ / Ｒｓ σＴｓＴｒ ｓ ２ ＋ (Ｔｓ ＋ Ｔｒ)ｓ ＋ １ . 式中: Ｔｒ ＝ Ｌｒ Ｒｒ ꎬＴｓ ＝ Ｌｓ Ｒｓ ꎬσ ＝ １ － Ｌ ２ ｍ ＬｓＬｒ . Ｇ(ｓ)为一个二阶系统ꎬ需要引入 １ 个 ＰＩ 调节器 增加一个零极点以校正为典型 Ｉ 型系统. 图 ２ 中 ωｓ ｉ ｓｑ(Ｌｓ － Ｌ ２ ｍｒ Ｌｒ )为耦合项ꎬ为了去除耦合影响ꎬ需在输 出端进行补偿ꎬ因此在设计 ＰＩ 调节器时不考虑该 项ꎬ设 ＰＩ 调节器的传递函数为 Ｋ(ｓ) ＝ Ｋｐ(τｓ ＋ １) τｓ . 式中:Ｋｐ 为比例系数ꎬτ 为积分时间参数.磁通环校 正后的传递函数为 Ｍ(ｓ) ＝ Ｇ(ｓ)Ｋ(ｓ) ＝ Ｋｐ Ｌｍ(τｓ ＋ １) / Ｒｓ τｓ(σＴｓＴｒ ｓ ２ ＋ (Ｔｓ ＋ Ｔｒ)ｓ ＋ １) ＝ Ｋｐ Ｌｍ(τｓ ＋ １) / Ｒｓ τｓσＴｓＴｒ(Ａｓ ＋ １)(Ｂｓ ＋ １) . 式中: Ａ ＝ ２σＴｓＴ (Ｔｓ ＋ Ｔｒ) ＋ (Ｔｓ ＋ Ｔｒ) ２ － ４σＴｓＴｒ ꎬ Ｂ ＝ ２σＴｓＴ (Ｔｓ ＋ Ｔｒ) － (Ｔｓ ＋ Ｔｒ) ２ － ４σＴｓＴｒ . 根据零极点相消原理ꎬ应该将 τ 取值为 Ａ、Ｂ 中 较小的那个值以消去一个偏离零轴较远的极点ꎬ提 高系统响应速度ꎬ故 τ ＝ Ａ. 因此 Ｍ(ｓ) ＝ ＫｐＢＬｍ / Ｒｓ ｓσＴｓＴｒ(Ｂｓ ＋ １) . 易知该 Ｉ 型系统的阻尼比为 ζｄ ＝ １ ２ ＫｐＢ ２σＴｓＴｒＬｍ / Ｒｓ . 通常情况下选择阻尼比 ζ ＝ ０.７０７ꎬ但在不同生 产流水线上要求会有不同ꎬ有的系统要求响应时间 快ꎬ有的则需要稳态精度高ꎬ因此这里可根据实际情 况选择阻尼比.因此ꎬ可计算得 ＰＩ 参数为: Ｋｐ ＝ Ｒｓ ４ζ ２ ｄＢ ２σＴｓＴｒＬｍ ꎬ Ｋｉ ＝ Ｋｐ τ . 在输出端ꎬ需对 Ｖｓｄ加入磁通环补偿 εωｓ ｉ ｓｑ( Ｌｓ － Ｌ ２ ｍｒ Ｌｒ )ꎬε 为补偿系数ꎬ通常情况下取 ε ＝ １ꎬ可根据现 场需求适当调大. １.２.２ 转矩环 ＰＩ 计算 转矩与定子电流 ｑ 轴分量成线性关系ꎬ因此转 矩环实际上是电流内环ꎬ由 ｑ 轴电压输出分量与反 馈电流的关系可推出其闭环结构如图 ３ 所示. 图 ３ 转矩环结构 Ｆｉｇ.３ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｏｒｑｕｅ ｌｏｏｐｓ 反馈电流 ｉ ｓｑ由于滤波环节的存在ꎬ因此有延迟ꎬ 故为了消除延迟环节的影响ꎬ在前向通道加入 １ 个惯 性环节 １ Ｔｆ ｓ＋１ ꎬＴｆ 为滤波时间常数ꎬ由系统硬件或软件 滤波器决定.由图 ３ 也可知ꎬ电压含有转差率的耦合 项ꎬ因此需在输出端进行补偿ꎬ而在设计调节器的时 候可将其忽略.转矩环的等效开环传递函数为 Ｇ(ｓ) ＝ １ (Ｒｓ ＋ σＬｓ ｓ)(Ｔｆ ｓ ＋ １) . 加入 ＰＩ 调节器后的传递函数为 Ｍ(ｓ) ＝ Ｇ(ｓ)Ｋ(ｓ) ＝ Ｋｐ(τｓ ＋ １) / Ｒｓ τｓ( σＬｓ Ｒｓ ｓ ＋ １)(Ｔｆ ｓ ＋ １) . 通常滤波时间常数都很小ꎬ因此可视为σＬｓ / Ｒｓ> Ｔｆꎬ上式中 Ｍ(ｓ)需消去较大的极点ꎬ即消去分母中 (Ｔｆ ｓ＋１)项ꎬ此时 τ ＝ Ｔｆ . 与磁通环计算方法相同ꎬ有 Ｋｐ ＝ Ｒ ２ ｓ Ｔｆ ４ζ ２ ｑσＬｓ ꎬＫｉ ＝ Ｋｐ Ｔｆ . 转矩环的闭环传递函数为 Ｇｑ(ｓ) ＝ １ ４σ ２ Ｌ ２ ｓ ζ ２ ｑ Ｒ ２ ｓ ｓ ２ ＋ ４σＬｓ ζ ２ ｑ Ｒｓ ｓ ＋ １ . 在输出端ꎬ 需对 Ｖｓｄ 加入磁通环补偿 － βωｓ ( Ｌｓ ｉ ｓｄ ＋ 􀅰４４８􀅰 智 能 系 统 学 报 第 ８ 卷